Глава 3. Силы в механике

§ 28. Сила тяжести и сила всемирного тяготения (окончание)

Зависимость ускорения свободного падения тел от географической широты

Одна из причин увеличения ускорения свободного падения при перемещении точки, где находится тело, от экватора к полюсам, состоит в том, что земной шар несколько сплюснут у полюсов и расстояние от центра Земли до её поверхности у полюсов меньше, чем на экваторе. Другой причиной является вращение Земли.

Равенство инертной и гравитационной масс

Самым поразительным свойством гравитационных сил является то, что они сообщают всем телам, независимо от их масс, одно и то же ускорение. Что бы вы сказали о футболисте, удар которого одинаково ускорял бы обыкновенный кожаный мяч и двухпудовую гирю? Каждый скажет, что это невозможно. А вот Земля является именно таким «необыкновенным футболистом» с той только разницей, что действие её на тела не носит характера кратковременного удара, а продолжается непрерывно миллиарды лет.

В теории Ньютона масса является источником поля тяготения. Мы находимся в поле тяготения Земли. В то же время мы также являемся источниками поля тяготения, но в силу того, что наша масса существенно меньше массы Земли, наше поле намного слабее и окружающие предметы на него не реагируют.

Необыкновенное свойство гравитационных сил, как мы уже говорили, объясняется тем, что эти силы пропорциональны массам обоих взаимодействующих тел. Масса тела, которая входит во второй закон Ньютона, определяет инертные свойства тела, т. е. его способность приобретать определённое ускорение под действием данной силы. Это инертная масса m_и.

Казалось бы, какое отношение она может иметь к способности тел притягивать друг друга? Масса, определяющая способность тел притягиваться друг к другу, — гравитационная масса m_r.

Из механики Ньютона совсем не следует, что инертная и гравитационная массы одинаковы, т. е. что

m_и = m_r. (3.5)

Равенство (3.5) является непосредственным следствием из опыта. Оно означает, что можно говорить просто о массе тела как о количественной мере как инертных, так и гравитационных его свойств.

Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа.
Силы тяжести, тяготения. Гравитационная и инертная массы

Вопросы к параграфу

1.Справедлив ли закон всемирного тяготения для тел произвольной формы?

2. Какие силы называют центральными?

3. Каков физический смысл гравитационной постоянной?

4. От чего зависит ускорение свободного падения?

5. Как доказать, что инертная масса равна гравитационной?

Образцы заданий ЕГЭ

А 1. К каким двум телам массами m₁ и m₂ на расстоянии r друг от друга применим закон всемирного тяготения в форме

1) к любым телам при любых расстояниях между ними
2) только к небесным телам при больших расстояниях между ними
3) к любым телам с размерами, значительно меньшими расстояния r
4) только к телам шарообразной формы

А 2. Расстояние между центрами двух шаров равно 1 м, масса каждого шара 1 кг. Сила всемирного тяготения между ними равна

1) 1 Н 2) 0,001 Н 3) 7 • 10^-5 Н 4) 7 • 10^-11 Н

А 3. При увеличении в 3 раза расстояния между центрами шарообразных тел сила гравитационного притяжения

1) увеличивается в 3 раза 3) увеличивается в 9 раз
2) уменьшается в 3 раза 4) уменьшается в 9 раз

А 4. По какой из приведённых формул можно рассчитать силу гравитационного притяжения между двумя кораблями одинаковой массы m (см. рис.)? Считайте, что b много больше размеров кораблей.

1) F = Gm₂/b₂ 3) F = Gm₂/16b₂
2) F = Gm₂/4b₂ 4) ни по одной из указанных формул

А 5. Два маленьких шарика массой m каждый находится на расстоянии r друг от друга и притягиваются с силой F. Чему равна сила гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из них m/2, а расстояние между их центрами 2r?

1) F/2 2) F/4 3) F/8 4) F/16

<<< К началу