Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 5. Закон сохранения энергии

§ 43. Работа силы тяжести и силы упругости. Консервативные силы

По какой формуле можно вычислить работу силы?

Что общего между работой силы тяжести и силы упругости?

Работа силы тяжести. Вычислим работу силы тяжести при падении тела (например, камня) вертикально вниз. В начальный момент времени тело находилось на высоте hx над поверхностью Земли, а в конечный момент времени — на высоте h₂ (рис. 5.8). Модуль перемещения тела |Δ| = h₁ - h₂.

Направления векторов силы тяжести T и перемещения Δ совпадают. Согласно определению работы (см. формулу (5.2)) имеем

А = |_Т| |Δ|cos0° = mg(h₁ - h₂) = mgh₁ - mgh₂.                     (5.12)

Пусть теперь тело бросили вертикально вверх из точки, расположенной на высоте h₁ над поверхностью Земли, и оно достигло высоты h₂ (рис. 5.9). Векторы _Т и Δ направлены в противоположные стороны, а модуль перемещения |Δ| = h₂ - h₁. Работу силы тяжести запишем так:

А = |_Т| |Δ|cos180° = -mg(h₂ - h₁) = mgh₁ - mgh₂.                     (5.13)

Предположите, что тело перемещается между точками 1 и 2 (см. рис. 5.10) по ломаной линии. Покажите, что работа силы тяжести и в этом случае определяется выражением (5.13).

Если же тело перемещается по прямой так, что направление перемещения составляет угол а с направлением силы тяжести (рис. 5.10), то работа силы тяжести равна:

А = |_Т| |Δ|cosα = mg|BC|cosα.

Из прямоугольного треугольника BCD видно, что |BC|cosα = BD = h₁ — h₂. Следовательно,

А = mg(h₁ - h₂) = mgh₁ - mgh₂.                     (5.14)

Это выражение совпадает с выражением (5.12).

Продолжение >>>