Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 6. Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела

§ 48. Основное уравнение динамики вращательного движения (окончание)

Если система состоит из набора материальных точек (рис. 6.6), то момент инерции этой системы относительно данной оси вращения ОО' равен сумме моментов инерции каждой материальной точки относительно этой оси вращения: I = m₁r²₁ + m₂r²₂ + ... .

Момент инерции твёрдого тела можно вычислить, разделив тело на малые объёмы, которые можно считать материальными точками, и просуммировать их моменты инерции относительно оси вращения. Очевидно, что момент инерции зависит от положения оси вращения.

Важно Из определения момента инерции следует, что момент инерции характеризует распределение массы относительно оси вращения.

Приведём значения моментов инерции для некоторых абсолютно твёрдых однородных тел массой m.

1. Момент инерции тонкого прямого стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через его середину (рис. 6.7), равен:

I = ml²/12.

2. Момент инерции прямого цилиндра (рис. 6.8), или диска относительно оси ОО', совпадающей с геометрической осью цилиндра или диска:

I = mR²/2.

3. Момент инерции шара радиусом R относительно оси, проходящей через его центр:

I = 2 mR²/5.

4. Момент инерции тонкого обруча радиусом R относительно оси, проходящей через его центр:

I = mR².

Момент инерции по физическому смыслу во вращательном движении играет роль массы, т. е. он характеризует инертность тела по отношению к вращательному движению. Чем больше момент инерции, тем сложнее тело заставить вращаться или, наоборот, остановить вращающееся тело.

Возьмите любое колесо и раскрутите его, а затем попытайтесь его остановить. Прикрепите к ободу несколько шайб или других грузиков и повторите первый опыт. Сделайте вывод о влиянии момента инерции на инертность тела.

Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа. Момент силы. Момент инерции. Вращательное движение

Вопросы к параграфу

1. Что такое момент силы? момент инерции тела?

2. Какое тело сложнее заставить вращаться — диск или колесо? Массы и радиусы диска и колеса одинаковы.

Образцы заданий ЕГЭ

А 1. Момент инерции диска массой 1 кг и диаметром 40 см равен

1) 0,16 кг • м²       2) 0,04 кг • м²       3) 0,02 кг • м²       4) 0

А 2.Радиус диска равен 10 см. Момент силы, равной 10 Н и приложенной к ободу диска под углом 150° к радиусу, равен

1) 0,5 Н • м       2) 0,87 Н • м       3) 1 Н • м       4) 0

B 3. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, определяющими их. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

<<< К началу