Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела

Примеры решения задач по теме «Равномерное прямолинейное движение»

Первый автомобиль будет находиться в точке С на расстоянии 25 км от пункта А справа, а второй — в точке D на расстоянии 10 км слева. Расстояние между автомобилями будет равно модулю разности их координат: l = |х₂ - x₁| = |-10 км - 25 км| = 35 км. Пройденные пути равны:

s₁ = υ₁t = 50 км/ч • 0,5 ч = 25 км,

s₂ = υ₂t = 60 км/ч • 0,5 ч = 30 км.

Задача 3. Из пункта А в пункт В выезжает первый автомобиль со скоростью υ₁ Спустя время t₀ из пункта В в том же направлении со скоростью υ₂ выезжает второй автомобиль. Расстояние между пунктами A и В равно l. Определите координату места встречи автомобилей относительно пункта В и время от момента отправления первого автомобиля, через которое они встретятся.

Р е ш е н и е. Примем пункт А за начало координат и направим координатную ось ОХ в сторону пункта В (рис. 1.15). Движение автомобилей будет описываться уравнениями

x₁ = υ₁t, х₂ = l + υ₂( t - t₀).

В момент встречи координаты автомобилей равны: х₁ = х₂ = х_в. Тогда υ₁t_в = l + υ₂( t_в - t₀) и время до встречи

Очевидно, что решение имеет смысл при υ₁ > υ₂ и l > υ₂t₀ или при υ₁ < υ₂ и l < υ₂t₀. Координата места встречи

Задача 4. На рисунке 1.16 представлены графики зависимости координат точек от времени. Определите по графикам: 1) скорости точек; 2) через какое время после начала движения они встретятся; 3) пути, пройденные точками до встречи. Напишите уравнения движения точек.

Р е ш е н и е. За время, равное 4 с, изменение координаты первой точки: Δx₁ = 4 - 2 (м) = 2 м, второй точки: Δх₂ = 4 - 0 (м) = 4 м.

1) Скорости точек определим по формуле υ_1x = 0,5 м/с; υ_2x = 1 м/с. Заметим, что эти же значения можно было получить по графикам, определив тангенсы углов наклона прямых к оси времени: скорость υ_1x численно равна tgα₁, а скорость υ_2x численно равна tgα₂.

2) Время встречи — это момент времени, когда координаты точек равны. Очевидно, что t_в = 4 с.

3) Пути, пройденные точками, равны их перемещениям и равны изменениям их координат за время до встречи: s₁ = Δх₁= 2 м, s₂ = Δх₂ = 4 м.

Уравнения движения для обеих точек имеют вид х = х₀ + υ_xt, где х₀ = x₀₁ = 2 м, υ_1x = 0,5 м/с — для первой точки; х₀ = х₀₂ = 0, υ_2x = 1 м/с — для второй точки.

<<< К началу      Окончание >>>