Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 6. Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела

§ 50. Примеры решения задач по теме «Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела»

При решении задач на эту тему следует иметь в виду, что моменты силы, инерции и импульса зависят от выбора оси вращения. Кроме этого, нужно обращать внимание на то, что моменты импульса всех тел записываются относительно одной и той же системы отсчёта.

Задача 1. На блок радиусом r и массой m₁ намотана нить, к концу которой привязан груз массой m₂ (рис. 6.12). Груз отпускают, и он движется вниз, раскручивая нить. Определите ускорение груза. Массой нити можно пренебречь.

Р е ш е н и е. Обозначим на рисунке силы, действующие на блок и груз.

На блок действуют сила тяжести m₁, сила реакции опоры и сила натяжения нити.

На груз действуют сила тяжести m2 и сила натяжения '.

Согласно второму закону Ньютона в проекции на ось Y для груза запишем:

m₂a = m₂g - T'.                     (1)

Согласно основному закону динамики вращательного движения для блока запишем:

Iε = Tr.                     (2)

Момент инерции блока Связь углового и линейного ускорений а = εr.

Так как по условию задачи нить невесома, то Т = Т'.

Преобразуем уравнение (2): тогда

Подставив это выражение в уравнение (1), получим

Окончательно

Задача 2. Скамья Жуковского радиусом 1 м со стоящим в центре человеком вращается, делая 2 об/с. Человек переходит на край скамьи. Определите изменение угловой скорости вращения скамьи. Масса человека 50 кг, момент инерции скамьи 30 кг • м².

Продолжение >>>