|
|
|
Глава 6. Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела
§ 50. Примеры решения задач по теме «Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела»При решении задач на эту тему следует иметь в виду, что моменты силы, инерции и импульса зависят от выбора оси вращения. Кроме этого, нужно обращать внимание на то, что моменты импульса всех тел записываются относительно одной и той же системы отсчёта. Задача 1. На блок радиусом r и массой m1 намотана нить, к концу которой привязан груз массой m2 (рис. 6.12). Груз отпускают, и он движется вниз, раскручивая нить. Определите ускорение груза. Массой нити можно пренебречь.
Р е ш е н и е. Обозначим на рисунке силы, действующие на блок и груз. На блок действуют сила тяжести m1 На груз действуют сила тяжести m2 Согласно второму закону Ньютона в проекции на ось Y для груза запишем: m2a = m2g - T'. (1) Согласно основному закону динамики вращательного движения для блока запишем: Iε = Tr. (2) Момент инерции блока Так как по условию задачи нить невесома, то Т = Т'. Преобразуем уравнение (2): Подставив это выражение в уравнение (1), получим Окончательно Задача 2. Скамья Жуковского радиусом 1 м со стоящим в центре человеком вращается, делая 2 об/с. Человек переходит на край скамьи. Определите изменение угловой скорости вращения скамьи. Масса человека 50 кг, момент инерции скамьи 30 кг • м2.
|
|
|