Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 14. Электростатика

Примеры решения задач по теме: Закон Кулона (продолжение)

Решим полученную систему уравнений относительно двух неизвестных q_x и l_x. Из первого уравнения выразим |q_x|: — и подставим во второе.

Получим уравнение или Подставим значения зарядов: или

Решением этого уравнения, удовлетворяющим физическому смыслу, является l_x - 1 м.

Подставив это значение в формулу для |q_x|, получим |q_x| = |q₂| = 8 • 10^-4 Кл, или q_x = -8 • 10^-4 Кл.

Задача 4. Два заряженных шарика, находящиеся друг от друга на расстоянии r = 90 см и помещённые в керосин, притягиваются друг к другу с силой F = 80 Н. Определите заряды шариков, если сумма их зарядов q = 4 • 10^-5 Кл. Относительная диэлектрическая проницаемость керосина ε = 2.

Р е ш е н и е. Так как шарики притягиваются, то их заряды противоположны по знаку. Предположим, что заряд первого шарика положителен и равен q₁, а второго отрицателен и равен q₂. Согласно условию задачи

q₁ + q₂ = q, или q₁ - |q₂| = q.                     (1)

По закону Кулона сила притяжения зарядов равна:

Уравнения (1) и (2) — система двух уравнений относительно двух неизвестных q₁ и |q₂|.

Выразив из уравнения и подставив в уравнение (1), получим

Относительно модуля заряда |q₂| получим уравнение

Отсюда Модуль числа всегда положителен, поэтому оставляем один корень |q₂| ≈ 10^-4 Кл.

Таким образом, q₂ = -10^-4 Кл, a q₁ = 1,4 • 10^-4 Кл.

Задача 5. Два одинаковых небольших одноимённо заряженных шарика радиусом 1 см, массой 10 г и зарядом 4 • 10^-6 Кл подвешены в одной точке на двух нитях длиной 1 м в жидком диэлектрике. Плотность диэлектрика ρ = 800 кг/м³. Определите относительную диэлектрическую проницаемость диэлектрика ε, если угол между нитями 2α = 60°.

Р е ш е н и е. На каждый шарик действуют сила тяжести, сила натяжения нити, выталкивающая сила и сила Кулона (рис. 14.7).

Условия равновесия шариков m + + _выт + = 0, m + ₁ + ₁ + _выт = 0, Т = T₁, F = F₁.

В проекциях на оси координат для правого шарика запишем:

на ось OX: -Tsinα + F = 0;

на ось ОY: -mg + Tcosα + F_выт = 0.

Выразив силу Т из этих уравнений и приравняв правые части полученных выражений, найдём

При этом сила Кулона где r₁₂ = 2l sinα, а выталкивающая сила

Подставим эти выражения в уравнение (1) и найдём диэлектрическую проницаемость:

<<< К началу      Окончание >>>