|
|
|
|
|
Глава 14. Электростатика
§ 98. Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторовВлияет ли расположение окружающих тел на электроёмкость проводника? От чего зависит электроёмкость проводника? Обладает ли электрическое поле конденсатора энергией? Энергия заряженного конденсатораДля того чтобы зарядить конденсатор, нужно совершить работу по разделению положительных и отрицательных зарядов. Согласно закону сохранения энергии эта работа не пропадает, а идёт на увеличение энергии конденсатора. В том, что заряженный конденсатор обладает энергией, можно убедиться, если разрядить его через цепь, содержащую лампу накаливания, рассчитанную на напряжение в несколько вольт (рис. 14.44). При разрядке конденсатора лампа вспыхивает. Энергия конденсатора превращается в тепло и энергию излучения.
Выведем формулу для энергии плоского конденсатора. Напряжённость поля, созданного зарядом одной из пластин, равна Е/2, где Е — напряжённость поля в конденсаторе. В однородном поле одной пластины находится заряд q, распределённый по поверхности другой пластины (рис. 14.45). Согласно формуле (14.14) потенциальная энергия заряда в однородном поле равна:
где q — заряд конденсатора, a d — расстояние между пластинами. Так как Ed = U, где U — разность потенциалов между обкладками конденсатора, то его энергия равна:
Если заряд на пластинах остаётся постоянным, при сближении пластин поле совершает положительную работу:
При этом энергия электрического поля уменьшается. Заменив в формуле (14.25) разность потенциалов или заряд с помощью выражения (14.22) для электроёмкости конденсатора, получим
Можно доказать, что эти формулы справедливы для любого конденсатора, а не только для плоского.
|
|
|