Главная >> Молекулярная физика. Термодинамика. Физика 10 класс. Мякишев

Глава 3. Температура. Газовые законы

§ 3.6. Закон Гей-Люссака. Идеальный газ

Сообщение об открытии еще одного газового закона было опубликовано лишь в 1802 г., спустя почти 150 лет после открытия закона Бойля—Мариотта. Закон, определяющий зависимость объема газа от температуры при постоянном давлении (и неизменной массе), был установлен французским ученым Гей-Люссаком (1778—1850).

Закон Гей-Люссака, Изобары, Идеальный газ, Газовая шкала температур

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении называют изобарным (от греческих слов: isos — равный и baros — тяжесть, вес).

Схематически прибор Гей-Люссака показан на рисунке 3.9. Исследуемый газ находится в стеклянном баллончике, соединенном с длинной стеклянной трубкой. Газ заперт небольшой капелькой ртути в трубке. Так как трубка расположена горизонтально, то давление в баллончике все время остается равным атмосферному. Температура газа с помощью специального нагревателя увеличивается от 0 до 100 °С. За изменением объема можно следить по перемещению капельки ртути.

Закон Гей-Люссака

При изучении теплового расширения следует рассматривать не абсолютное изменение объема, а относительное. Если при температуре t0 = 0 °С объем газа равен V0, а при температуре t он равен V, то относительное изменение объема есть

На основании наблюдений Гей-Люссак установил закон: относительное изменение объема газа данной массы при постоянном давлении прямо пропорционально изменению температуры t;

Гей-Люссак

где α — температурный коэффициент объемного расширения.

Температурный коэффициент объемного расширения а численно равен относительному изменению объема газа при изменении его температуры на 1 °С.

Измеряя объем газа при двух опорных точках, например 0 и 100 °С, можно найти коэффициент α:

коэффициент α

при условии, что р100 = р0.

Опыт показывает, что при малых плотностях температурный коэффициент объемного расширения одинаков для всех газов:

температурный коэффициент

Это означает, что газы изменяют свой объем примерно на 1/273 того объема, который каждый из газов занимал при 0 °С, если температура меняется на 1 °С.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории, одинаковое значение коэффициента а для всех газов объясняется тем, что молекулы газа находятся в среднем на больших по сравнению с их размером расстояниях друг от друга. Особенности межмолекулярных сил для различных газов в этих условиях не сказываются.

Уравнение (3.6.1) можно записать в другой форме:

Объем газа определенной массы согласно уравнению (3.6.4) при постоянном давлении меняется линейно при изменении температуры.

Экспериментальное определение зависимости объема газа от температуры

Убедиться в справедливости закона Гей-Люссака можно с помощью уже известного нам прибора (см. рис. 3.7). Для этого, заметив показания манометра, следует измерить температуру газа в гофрированном сосуде и объем сосуда. Затем нужно нагреть газ, поместив сосуд в горячую воду, и, вращая винт, добиться того, чтобы показания манометра остались прежними. Снова измерить температуру и объем газа. После этого опять изменить температуру, добиться первоначального значения давления и измерить температуру и объем газа в третий раз.

Изобары

Используя найденные значения объема газа при различных температурах и одном и том же давлении, можно построить график зависимости V от t. Эта зависимость изобразится прямой линией — изобарой, как и должно быть согласно формуле (3.6.4).

Различным давлениям соответствуют разные изобары (рис. 3.10). Так как с ростом давления объем газа при постоянной температуре уменьшается (закон Бойля—Мариотта), то изобара, соответствующая более высокому давлению р2, лежит ниже изобары, соответствующей более низкому давлению р1.

Изобары

Идеальный газ

Если продолжить изобары в область низких температур, где измерения не проводились, то все прямые пересекают ось температуры в точке, соответствующей объему, равному нулю (пунктирные прямые на рис. 3.10). Но это не означает, что объем газа действительно обращается в нуль. Ведь все газы при сильном охлаждении превращаются в жидкости, а к жидкостям ни закон Гей-Люссака, ни закон Бойля—Мариотта неприменимы.

Реальные газы подчиняются основным газовым законам лишь приближенно и тем менее точно, чем больше плотность газа и ниже его температура. Газ, который в точности подчиняется газовым законам, называют идеальным.

Газовая шкала температур

Тот факт, что численное значение температурного коэффициента объемного расширения в предельном случае малых плотностей одинаково для всех газов, позволяет установить температурную шкалу, не зависящую от вещества, — идеальную газовую шкалу температур.

Приняв за основу шкалу Цельсия, можно определить температуру из соотношения (3.6.1)

Газовая шкала температур

где V0 — объем газа при 0 °С, а V — его объем при температуре t.

Таким образом, с помощью формулы (3.6.5) осуществляется определение температуры, не зависящее от вещества термометра.

Дано определение идеального газа как газа, в точности подчиняющегося законам Бойля—Мариотта и Гей-Люссака. Введена идеальная газовая шкала температур, не зависящая от вещества.

 

 

???????@Mail.ru