Главная >> Молекулярная физика. Термодинамика. Физика 10 класс. Мякишев

Глава 3. Температура. Газовые законы

Упражнение 2

1. Вы надули щеки. При этом и давление, и объем воздуха во рту увеличиваются. Как это согласуется с законом Бойля— Мариотта?

2. Чтобы измерить температуру человеческого тела, приходится держать термометр под мышкой в течение 5—8 мин. В то же время стряхнуть его можно практически сразу после измерения температуры. Почему?

3. Узкая вертикальная трубка длиной L, закрытая с одного конца, содержит воздух, отделенный от наружного воздуха столбиком ртути длиной h. Плотность ртути равна ρ. Трубка расположена открытым концом вверх. Какова была длина l столбика воздуха в трубке, если при перевертывании трубки открытым концом вниз из трубки вылилась половина ртути? Атмосферное давление равно р₀.

4. В ртутный барометр попал пузырек воздуха, вследствие чего барометр показывает давление меньше истинного. При давлении р₁ = 768 мм рт. ст. уровень ртути расположен на высоте h₁ = 748 мм, причем длина пустой части трубки l = 80 мм. Каково атмосферное давление р₂, если ртуть стоит на высоте h₂ = 734 мм? Плотность ртути ρ = 1,36 • 10⁴ кг/м³.

5. Площадь сечения цилиндра автомобильного насоса S = 10 см². Определите длину l цилиндра, если известно, что для накачки шины объемом V = 0,02 м³ от давления р₀ = 1 • 10⁵ Па до давления р = 3 • 105Па требуется совершить n = 100 качаний. Утечкой и нагреванием воздуха пренебречь.

6. В цилиндре под поршнем находится воздух. Поршень имеет форму, показанную на рисунке 3.22. Масса поршня m = 6 кг, площадь сечения цилиндра S = 20 см2. Атмосферное давление р₀ = 105Па. Найдите массу m₁ груза, который надо положить на поршень, чтобы объем V₁ воздуха в цилиндре уменьшился в 2 раза. Трение не учитывать. Температура постоянна.

7. Газ нагрет от температуры t₁ = 27 °С до температуры t2 = 39 °С. На сколько процентов увеличился его объем, если давление осталось неизменным?

8. Вертикальный цилиндр, закрытый подвижным поршнем, содержит газ массой m = 0,012 кг. При температуре t₁ = 177 °С объем газа равен V₁ = 4 л. При какой температуре t₂ плотность этого газа будет равна ρ₂ = 5,3 кг/м³?

9. Открытую стеклянную колбу, имеющую форму шара радиусом r = 2 см с горлышком длиной l = 10 см и диаметром d = 1 см, нагрели до температуры t₁, а затем погрузили целиком в воду горлышком вниз. При охлаждении колбы вода вошла в горлышко. Когда температура колбы стала равной t₂ = 13 °С, ее начали приподнимать из воды, не переворачивая, так чтобы шарообразная часть оказалась над водой, а горлышко — частично погруженным в воду. При этом, когда уровень воды в горлышке и в сосуде совпал, под водой осталась половина горлышка. Какова была температура t₁, до которой нагрели колбу?

10. Манометр на баллоне с газом в помещении с температурой t₁ = 17 °С показывает давление р = 240 кПа. На улице показание манометра уменьшилось на Δр = 40 кПа. Найдите температуру наружного воздуха, если атмосферное давление р₀ = 100 кПа.

11. Два сосуда одинаковой вместимости содержат воздух, один при температуре Т₁ и давлении p₁, другой при температуре T₂ и давлении р₂. Сосуды соединили тонкой трубкой и после выравнивания давлений и температур воздух нагрели до температуры Т. Какое давление установится после нагревания?

12. Шар-зонд заполнен газом при температуре t₁ = 27 °С до давления р₁ = 105 кПа. После подъема шара на высоту, где давление р₀ = 80 кПа, объем шара увеличился на n = 5% и давление в нем стало отличаться от внешнего на Δр = 5 кПа. Определите температуру воздуха на этой высоте, предполагая, что газ в шаре приобрел температуру окружающего воздуха.

13. Из баллона со сжатым углекислым газом из-за неисправности вентиля вытекает газ. Вместимость баллона V = 10 л. При температуре Т₁ = 263 К манометр показывал давление р₁ = 9,3 атм, а через некоторое время при температуре Т₂ = 295 К манометр показывал давление р₂ = 9,4 атм. Чему равна масса m газа, вытекшего из баллона за это время?

14. Газ последовательно переводится из состояния 1 с температурой T₁ в состояние 2 с температурой Т₂, а затем в состояние 3 с температурой Т₃ и возвращается в состояние 1. Определите температуру T₃, если процессы изменения состояния происходили так, как это показано на графике (рис. 3.23), а температуры Т₁ и Т₂ известны.

15. В баллоне вместимостью V = 10 л содержится водород при температуре t = 20 °С под давлением р = 10⁷ Па. Какая масса водорода была выпущена из баллона, если при полном сгорании оставшегося газа образовалось m = 50 г воды?

16. В баллоне вместимостью V = 10 л находился гелий под давлением р₁ = 10 атм при температуре t₁ = 27 °С. После того как из баллона был выпущен газ массой m = 10 г, температура в баллоне была понижена до t₂ = 17 °С. Определите давление гелия, оставшегося в баллоне.

17. Молекулярный водород некоторой массы занимает объем V₁ = 1 м³ при температуре Т₁ = 250 К и давлении р₁ = 2 • 10⁵ Па. Какое давление водород будет создавать при температуре Т₂ = 5000 К и объеме V₂ = 10 м³, если при столь высокой температуре молекулы водорода полностью диссоциируют на атомы?

18. Два сосуда объемом V₁ = 200 см³ и V₂ = 100 см³, наполненные кислородом при температуре t = 27 °С под давлением р₀ = 760 мм рт. ст., соединены трубкой, внутри которой находится теплоизолирующая пористая перегородка, обеспечивающая одинаковость давлений в сосудах. Затем первый сосуд нагрели до температуры t₁ = 100 °С, а второй охладили до температуры t₂ = 0 °С. Определите установившееся в системе давление.

19. Изобразите на графиках в координатах р, V; р, Т и V, Т изотермический процесс для одного моля газа при Т = Т₁ и Т = 2Т₁.

20. Изобразите на графиках в координатах р, V; р, Т и V, Т изобарный процесс: 1) для р = р₁ и р = 2р₁, если ν = 1 моль; 2) для р = р₁, если ν = 3 моль.

21. На рисунке 3.24 показан график изменения состояния идеального газа в координатах р, V. Представьте этот процесс на графиках в координатах V, Т и р, Т.