§ 5.4. Закон сохранения энергии. Внутренняя энергия

На основании опытов Джоуля и бесчисленного множества других наблюдений, путем обобщения опытных фактов был сформулирован один из наиболее фундаментальных законов физики — закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии

Опыты Джоуля и других ученых убедительно доказали, что механическая энергия никогда не пропадает бесследно. Опускаются гири, вращающие лопасти в сосуде с ртутью, и температура ртути повышается на строго определенное число градусов. Падает молот на кусок свинца, и свинец нагревается вполне определенным образом.

Был сделан вывод: энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии неизменно. Она только переходит из одной формы в другую.

Закон сохранения энергии управляет всеми явлениями в природе и связывает их воедино. Он выполняется всегда: не известно ни одного случая, когда бы он был нарушен.

Если в механике закон сохранения был получен из законов Ньютона, то общий закон сохранения энергии, включающий все ее формы, является опытным (эмпирическим) законом. Он был открыт в середине XIX в. немецким ученым Р. Майером*, английским ученым Д. Джоулем и получил наиболее полную формулировку в трудах немецкого ученого Г. Гельмгольца.

* Во время пребывания в тропиках (остров Ява) в качестве судового врача Майер при эпидемии легочных заболеваний лечил моряков обычным в то время методом: обильным кровопусканием из вены руки. Он обратил внимание на то, что цвет венозной крови значительно светлее, чем при плавании в северных широтах. Ее можно спутать с артериальной. Между разностью температур тела и окружающей среды и степенью окисления крови существовала очевидная связь. Отсюда Майер сделал вывод о связи между потреблением пищи и образованием теплоты в организме.

Внутренняя энергия

Все макроскопические тела наряду с механической энергией обладают еще энергией, зависящей от внутреннего состояния тел. Эту энергию называют внутренней. Открытие закона сохранения энергии оказалось возможным лишь после того, как было доказано существование внутренней энергии.

При нагревании ртути в опытах Джоуля ее внутренняя энергия увеличивалась за счет уменьшения механической энергии опускающихся гирь. При работе паровой турбины, наоборот, механическая энергия появляется в результате уменьшения внутренней энергии пара.

Майер Юлиус Роберт

Наблюдать превращение внутренней энергии в механическую можно на простом опыте. Если нагревать воду в пробирке, то внутренняя энергия воды начнет возрастать. Вода закипит, и давление пара увеличится настолько, что пробка будет выбита. Кинетическая энергия пробки увеличилась за счет внутренней энергии пара. Расширяясь, водяной пар совершает работу и охлаждается. Его внутренняя энергия при этом уменьшается.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия макроскопического тела равна сумме кинетических энергий хаотического движения всех молекул (или атомов) относительно центра масс тела* и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом (но не с молекулами других тел). Кроме того, во внутреннюю энергию входит энергия движения и взаимодействия частиц, слагающих атомы и молекулы. Но при не слишком больших температурах эта энергия остается неизменной.

* Кинетическая энергия молекул при упорядоченном перемещении их вместе с телом представляет собой механическую кинетическую энергию тела.

У идеального газа вся внутренняя энергия представляет собой кинетическую энергию теплового движения его молекул (см. § 4.8).

Зависимость внутренней энергии от макроскопических параметров

Вычислить внутреннюю энергию тела или ее изменение, учитывая движение отдельных молекул и их положение друг относительно друга, практически невозможно из-за огромного числа молекул в макроскопических телах. Необходимо поэтому уметь определять среднее значение внутренней энергии и ее изменение в зависимости от макроскопических параметров, которые можно непосредственно измерять.

Гельмгольц Герман Людвиг Фердинанд

Мы установили, что внутренняя энергия идеального газа зависит от одного параметра — температуры. От объема внутренняя энергия идеального газа не зависит потому, что потенциальная энергия взаимодействия его молекул считается равной нулю.

У реальных газов, жидкостей и твердых тел средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул не равна нулю. Правда, для реальных газов она много меньше средней кинетической энергии, но для твердых и жидких тел сравнима с кинетической. Средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от объема вещества, так как при изменении объема меняется среднее расстояние между молекулами. Следовательно, внутренняя энергия в общем случае наряду с температурой Т зависит еще и от объема V.

Так как значения макроскопических параметров Т, V и др. однозначно определяют состояние тел, то, следовательно, они определяют и внутреннюю энергию макроскопических тел.

Внутренняя энергия U макроскопических тел однозначно определяется параметрами, характеризующими состояния этих тел:

U = U(T,V).

Но обратное не справедливо. Одной и той же внутренней энергии могут соответствовать различные состояния. Так, после того как в калориметр с водой положен нагретый кусок железа, состояние системы вода — железо изменится: вода нагреется, а железо остынет. Однако внутренняя энергия всей системы не изменится, так как энергия не поступает извне от окружающих тел и не передается им.

Макроскопические тела наряду с механической энергией обладают внутренней энергией. В термодинамике внутренняя энергия определяется макроскопическими параметрами Т, V и др.