§ 5.5. Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики — это закон сохранения энергии, распространенный на тепловые явления. Он показывает, от каких причин зависит изменение внутренней энергии. Этот великий закон прост.

Первый закон термодинамики

В механике было доказано, что если между телами действуют силы, зависящие только от расстояния, то при переходе системы тел из начального состояния 1 в конечное 2 изменение энергии равно работе внешних сил

ΔЕ = Е₂ - Е₁ = А. (5.5.1)

Энергия Е — однозначная функция состояния системы; она зависит от скоростей тел и их расположения.

После того как мы выяснили, что наряду с механической энергией тела обладают еще и внутренней энергией, которая может меняться не только при совершении работы, но и при теплопередаче, закон сохранения (5.5.1) можно обобщить на тепловые процессы.

Изменение полной энергии (механической Е и внутренней U) при переходе системы из начального состояния 1 в конечное 2 равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

(E₂ + U₂) - (E₁ + U₁) = A + Q. (5.5.2)

В теории тепловых явлений обычно рассматривают тела, положение центра масс которых изменяется незначительно. В этом случае механическая энергия практически не меняется: Е₂ = Е₁.

Считая механическую энергию неизменной, мы можем первый закон термодинамики сформулировать следующим образом:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

ΔU =A + Q (5.5.3)

и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход.

Первый закон термодинамики связывает изменение внутренней энергии с изменением макроскопических параметров V и Т, так как через изменение этих параметров выражается работа и количество теплоты. Внутренняя энергия определяется первым законом с точностью до произвольной постоянной, так как уравнение (5.5.3) позволяет определить изменение внутренней энергии, но не саму энергию.

Часто вместо работы А внешних тел над системой рассматривают работу А' системы над внешними телами. Учитывая, что А' = -А (см. § 5.1), первый закон термодинамики в форме (5.5.3) можно переписать так:

Q = ΔU +А'. (5.5.4)

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Суть первого закона термодинамики

Самое пристальное внимание надо обратить на следующее. Сама формула (5.5.3) — это еще не закон природы (не первый закон термодинамики); это лишь определение того, что понимается под внутренней энергией (точнее, под изменением внутренней энергии). Вычислять мы можем работу и количество теплоты соответственно по формулам (5.1.3) и (5.2.5), но не непосредственно внутреннюю энергию. Суть закона в утверждении: изменение внутренней энергии не зависит от процесса и определяется только начальным и конечным состояниями системы. Это означает, что внутренняя энергия — однозначная функция состояния системы (с точностью до произвольной постоянной) и в замкнутой системе сохраняется.

Невозможность создания вечного двигателя

Задолго до открытия закона сохранения энергии Французская академия наук приняла в 1775 г. решение не рассматривать проектов вечных двигателей первого рода (от латинских слов perpetuum mobile — вечно движущееся). Впоследствии подобные решения были приняты ведущими научными учреждениями других стран.

Под вечным двигателем первого рода понимают устройство, которое могло бы совершать неограниченное количество работы без затраты топлива или каких-либо других материалов. Теперь можно сказать — без затраты энергии.

Проектов такого рода двигателей было создано великое множество. Продолжают их придумывать несведущие люди и сейчас. Многие из этих проектов были остроумны, и далеко не сразу можно сказать, что же конкретно мешает работать предлагаемым устройствам. (Убедиться в этом вы можете, попробовав решить задачу 12 упражнения 4.) Но все они обладали и обладают общим свойством: не действуют вечно. Именно это и привело ученых всего мира к уверенности, что дело здесь не в несовершенстве отдельных конструкций, а в некой общей закономерности природы. Согласно первому закону термодинамики, если к системе не поступает теплота (Q = 0), то работа А' в соответствии с уравнением (5.5.4) может быть совершена только за счет убыли внутренней энергии: А' = -AU. После того как запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестанет работать.

В случае изолированной системы над ней не совершается работа (А = 0), и она не обменивается теплотой с окружающими телами (Q = 0). Согласно первому закону термодинамики в этом случае ΔU = U₂ - U₁ = 0 или U₁ = U₂. Внутренняя энергия изолированной системы остается неизменной (сохраняется).

Работа и количество теплоты — характеристики процесса изменения энергии

В данном состоянии система всегда обладает определенной внутренней энергией. Но нельзя говорить, что в системе содержится определенное количество теплоты или работы. Как работа, так и количество теплоты являются величинами, характеризующими изменение энергии системы в результате того или иного процесса.

Внутренняя энергия системы может измениться одинаково как за счет совершения системой работы, так и за счет передачи окружающим телам какого-то количества теплоты. Например, нагретый газ в цилиндре может уменьшить свою энергию остывая, без совершения работы. Но он может потерять точно такую же энергию, перемещая поршень, без отдачи теплоты окружающим телам. Для этого стенки цилиндра и поршень должны быть теплонепроницаемыми.

В дальнейшем на протяжении всего курса физики мы будем знакомиться с различными другими формами энергии, способами их превращения и передачи.

Существует однозначная функция состояния — внутренняя энергия. Ее изменение определяется начальным и конечным состоянием системы и не зависит от способа, каким осуществляется переход из одного состояния в другое.