Модуль силы Лоренца (окончание)

За время t через поперечное сечение проводника пройдёт заряд

Q = Nq, (5)

где N число свободных зарядов в этом проводнике, q — величина каждого из них.

Подставив в формулу (3) выражения (4) и (5), получим:

Подставим теперь это выражение для силы тока в формулу (2) для силы Ампера. Мы получим

F_А = NBqυ. (6)

Учтём теперь, что сила Ампера действует на все N свободных зарядов в проводнике, а сила Лоренца — только на один заряд. Следовательно,

Из формул (6) и (7) следует, что

F_Л = Bqυ.

Доказательство завершено.

Подобным же образом можно доказать, что если скорость заряженной частицы направлена под углом α к вектору магнитной индукции (рис. 3.2), то модуль силы Лоренца выражается формулой

F_Л = Bqυ sinα.

Рис. 3.2

Обратите внимание: если скорость частицы параллельна вектору магнитной индукции, то сила Лоренца равна нулю.

1. Электрон движется со скоростью υ = 10 км/с вблизи поверхности Земли. Индукция магнитного поля Земли в средних широтах составляет около 5 • 10^-5 Тл. Во сколько раз сила, действующая на электрон со стороны магнитнодго поля Земли, больше силы тяжести, если скорость электрона направлена:

а) перпендикулярно вектору магнитной индукции?
б) под углом 30° к вектору магнитной индукции?

<<< К началу