Движение заряженной частицы в магнитном и электрическом полях (окончание)

Опыт и расчёт, выходящие за пределы нашего курса, показывают, что изменяются и радиус окружности, и скорость частицы, однако при этом произведение радиуса на скорость с хорошей точностью можно считать постоянным¹.

¹ Более точно, это произведение изменяется со временем, но намного медленнее, чем модуль магнитной индукции.

Может показаться удивительным, что скорость частицы при её движении в магнитном поле изменяется: ведь мы уже знаем, что сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы и поэтому не может изменить модуля её скорости. Однако, как мы увидим в следующем параграфе, изменяющееся во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле, то есть поле, линии напряжённости которого замкнуты. В таком поле работа по перемещению заряженной частицы по замкнутому контуру не равна нулю. Именно действие этого вихревого электрического поля и приводит к тому, что скорость частицы изменяется во времени.

Будем считать, что модуль магнитной индукции изменяется настолько медленно, что частица успевает совершить много оборотов за то время, в течение которого радиус окружности заметно изменится.

10. Увеличится или уменьшится скорость частицы, когда магнитная индукция увеличится в 2 раза? Во сколько раз?

Подсказка. Воспользуйтесь вторым законом Ньютона и тем, что произведение скорости на радиус окружности, по которой движется частица, остаётся постоянным.

11. Увеличится или уменьшится радиус окружности, по которой движется частица, когда магнитная индукция увеличится в 2 раза?

«Фильтр скоростей»

12. На рисунке 4.8 изображена схема устройства, называемого «фильтр скоростей». В некоторой области пространства создают однородные электрическое и магнитное поля. Вектор напряжённости электрического поля перпендикулярен вектору магнитной индукции . Скорость частицы, влетающей в прибор через отверстие 1, перпендикулярна векторам и .

Рис. 4.8

а) Перенесите рисунок в тетрадь и обозначьте на нём, как направлены силы, действующие со стороны электрического и магнитного полей на влетевшую через отверстие 1 положительно заряженную частицу.

б) При каком соотношении между υ, В и Е частица пролетит сквозь прибор и вылетит через отверстие 2?

в) Изменится ли при пролёте сквозь прибор скорость этой частицы, и если изменится, то как: увеличится или уменьшится?

<<< К началу