Зависимость координаты колеблющегося тела от времени (продолжение)

Уравнение гармонических колебаний

11. На рисунке 9.4 изображён график зависимости смещения от времени для тела, совершающего гармонические колебания с периодом Т.

Рис. 9.4

а) Чему равны промежутки времени между моментами, обозначенными точками на оси времени: А и В; А и С; А и D; А и Е?
б) В течение какого наибольшего промежутка времени смещение тела остаётся положительным? отрицательным?
в) Через какие промежутки времени смещение тела обращается в нуль?
г) Объясните, почему зависимость смещения от времени выражается формулой

Подсказка. Воспользуйтесь тем, что период функции cosax равен

Формулу, выражающую зависимость смещения х от времени t для тела, совершающего гармонические колебания, называют уравнением гармонических колебаний. Обычно уравнение гармонических колебаний записывают в виде

x = x_max cosωt. (3)

Величину ω называют циклической частотой.

12. Объясните, почему циклическая частота со связана с периодом колебаний Т и частотой колебаний ν соотношениями

Подсказка. Сравните формулы (2) и (3) и воспользуйтесь соотношением (1).

13. На рисунке 9.5 приведены графики зависимости смещения от времени для двух гармонических колебаний.

а) Чему равны амплитуда, период, частота и циклическая частота колебаний, графики которых изображены красной и зелёной линиями?
б) Запишите в единицах СИ уравнения каждого из этих колебаний с численными данными.

Рис. 9.5

<<< К началу Окончание >>>