Период электромагнитных колебаний (окончание)

4. Объясните, почему справедливо соотношение

Подсказка. Воспользуйтесь формулами (4) и (6).

Наверное, вы уже догадались, что это уравнение для заряда конденсатора можно переписать в знакомом виде

q" = -ω²q. (8)

Это уравнение означает, что колебания заряда конденсатора являются гармоническими с циклической частотой ω. Зависимость заряда от времени выражается уравнением гармонических колебаний:

q = q_maxcosωt. (9)

5. Объясните, почему циклическая частота электромагнитных колебаний выражается формулой

Подсказка. Воспользуйтесь формулами (7) и (8).

6. Объясните, почему период электромагнитных колебаний выражается формулой

Подсказка. Воспользуйтесь формулой, которая связывает период колебаний с циклической частотой (§ 9).

Эту формулу называют формулой Томсона в честь английского учёного У. Томсона, который вывел её впервые.

7. Объясните, почему максимальное значение i_max силы тока в катушке связано с максимальным значением q_max заряда конденсатора соотношением

i_max = ωq_max. (12)

Подсказка. Воспользуйтесь формулами (5) и (9).

8. Как изменится период электромагнитных колебаний, если:

а) увеличить электроёмкость конденсатора в 4 раза?
б) уменьшить индуктивность катушки в 2 раза?

9. Чему равен период электромагнитных колебаний, если электроёмкость конденсатора 1,5 мкФ, а индуктивность катушки 2,5 мГн?

10. Период электромагнитных колебаний равен 0,25 мкс. Чему равна электроёмкость конденсатора, если индуктивность катушки 2 мкГн?

11. При электромагнитных колебаниях максимальное значение заряда конденсатора равно 3 мкКл, а максимальное значение силы тока в катушке равно 6 мА.

а) Чему равна циклическая частота колебаний?
б) Чему равен период колебаний?
в) Чему равна электроёмкость конденсатора, если индуктивность катушки равна 5 мГн?
г) Каким станет максимальное значение силы тока, если максимальное значение заряда станет равным 10 мкКл?

<<< К началу