Превращения энергии при электромагнитных колебаниях

Пусть в начальный момент конденсатор заряжен, а сила тока равна нулю. Тогда заряд конденсатора зависит от времени по закону

q = q_maxcosωt. (13)

12. Объясните, почему зависимость от времени энергии W_p электрического поля в конденсаторе выражается формулой

Подсказка. Воспользуйтесь формулой для энергии электрического поля в конденсаторе (учебник физики 10-го класса).

13. Объясните, почему зависимость от времени энергии W_k магнитного поля в катушке выражается формулой

Подсказка. Воспользуйтесь формулой для энергии магнитного поля в катушке.

14. Чему равно отношение энергии электрического поля в конденсаторе к энергии магнитного поля в катушке, когда:

а) заряд на конденсаторе равен половине своего максимального значения?
б) сила тока в катушке равна половине своего максимального значения?

15. Объясните, почему

Подсказка. Воспользуйтесь формулами (10), (14), (15) и тригонометрическим тождеством sin²α + cos²α = 1.

Из формулы (16) следует, что при электромагнитных колебаниях происходят взаимные превращения энергии электрического поля в конденсаторе в энергию магнитного поля в катушке и обратно. Однако суммарная энергия электрического поля в конденсаторе и магнитного поля в катушке остаётся постоянной при колебаниях: она равна максимальному значению энергии электрического поля в конденсаторе или, что то же самое, максимальному значению энергии магнитного поля в катушке.

Конечно, суммарная энергия электрического поля в конденсаторе и магнитного поля в катушке сохраняется только при условии, что можно пренебречь потерями энергии. Одна из причин этих потерь — нагревание проводов, другая — излучение электромагнитных волн. Эти потери всегда в той или иной мере присутствуют, поэтому свободные электромагнитные колебания всегда являются затухающими.

Незатухающими могут быть только вынужденные электромагнитные колебания. Их мы рассмотрим далее.