|
|
|
§ 11. Колебательный контур
Превращения энергии при электромагнитных колебанияхПусть в начальный момент конденсатор заряжен, а сила тока равна нулю. Тогда заряд конденсатора зависит от времени по закону q = qmaxcosωt. (13)
Подсказка. Воспользуйтесь формулой для энергии электрического поля в конденсаторе (учебник физики 10-го класса).
Подсказка. Воспользуйтесь формулой для энергии магнитного поля в катушке.
а) заряд на конденсаторе равен половине своего максимального значения?
Подсказка. Воспользуйтесь формулами (10), (14), (15) и тригонометрическим тождеством sin2α + cos2α = 1. Из формулы (16) следует, что при электромагнитных колебаниях происходят взаимные превращения энергии электрического поля в конденсаторе в энергию магнитного поля в катушке и обратно. Однако суммарная энергия электрического поля в конденсаторе и магнитного поля в катушке остаётся постоянной при колебаниях: она равна максимальному значению энергии электрического поля в конденсаторе или, что то же самое, максимальному значению энергии магнитного поля в катушке. Конечно, суммарная энергия электрического поля в конденсаторе и магнитного поля в катушке сохраняется только при условии, что можно пренебречь потерями энергии. Одна из причин этих потерь — нагревание проводов, другая — излучение электромагнитных волн. Эти потери всегда в той или иной мере присутствуют, поэтому свободные электромагнитные колебания всегда являются затухающими. Незатухающими могут быть только вынужденные электромагнитные колебания. Их мы рассмотрим далее.
|
|
|