Колебания груза, подвешенного на пружине

Рассмотрим вертикальные колебания груза массой m, подвешенного на пружине жёсткостью k. Будем считать, что массой пружины можно пренебречь.

Направим ось ОХ вертикально вниз, а начало координат совместим с концом пружины, когда пружина не деформирована (рис. 13.1). Удлинение пружины, при котором груз находится в равновесии, то есть когда силу тяжести уравновешивает сила упругости пружины, обозначим х₀.

Рис. 13.1

6. Объясните, почему

7. Объясните, почему уравнение второго закона Ньютона в проекции на ось х можно записать в виде

mа_х = -k(x - х₀). (6)

8. Объясните, почему уравнение (6) можно переписать в виде

Подсказка. Воспользуйтесь тем, что (х - х₀)” = х".

Заметим теперь, что уравнение (7) отличается от уже знакомого нам уравнения

для горизонтального пружинного маятника только заменой переменной: роль координаты х играет теперь х - х₀.

Окончание >>>