|
|
|
§ 21. Более сложные вопросы геометрической оптики
Преломление и полное внутреннее отражение на границе «вода — воздух»Видимая глубина водоёмаПочему видимая глубина реки или моря всегда кажется меньшей, чем она есть на самом деле? Для ответа на этот вопрос построим ход лучей света, исходящих из точки S на дне водоёма и направленных под малыми углами к вертикали (рис. 21.6).
Мы видим, что продолжения преломлённых лучей пересекаются в точке S1, которая ближе к поверхности воды, чем точка S. Точка S1 — это изображение точки S. Его и увидит человек, смотрящий в воду сверху вниз, поэтому дно будет казаться ему находящимся ближе, чем оно есть на самом деле.
Во сколько же раз кажущаяся глубина меньше истинной? Когда человек смотрит в воду вертикально вниз, можно считать, что для всех лучей, исходящих от точки S и попадающих в глаз человека, углы падения и преломления малы. Это упрощает расчёты, поскольку синусы и тангенсы малых углов приближённо равны значениям самих углов в радиан- ной мере: sin α ≈ tg α ≈ α. На рисунке 21.7 изображён ход двух лучей: один направлен вертикально, а другой — под малым углом α к вертикали (для наглядности на рисунке этот угол взят не слишком малым).
Введём обозначения: γ — угол преломления второго луча; n — показатель преломления воды; b — расстояние между точками, в которых лучи переходят из воды в воздух; Н — глубина водоёма; h — расстояние от изображения S1 до поверхности воды.
|
|
|