Преломление и полное внутреннее отражение на границе «вода — воздух»

Видимая глубина водоёма

Почему видимая глубина реки или моря всегда кажется меньшей, чем она есть на самом деле?

Для ответа на этот вопрос построим ход лучей света, исходящих из точки S на дне водоёма и направленных под малыми углами к вертикали (рис. 21.6).

Видимая глубина водоёма

Мы видим, что продолжения преломлённых лучей пересекаются в точке S₁, которая ближе к поверхности воды, чем точка S. Точка S₁ — это изображение точки S. Его и увидит человек, смотрящий в воду сверху вниз, поэтому дно будет казаться ему находящимся ближе, чем оно есть на самом деле.

3. Каким изображением точки S является точка — S₁ действительным или мнимым?

Во сколько же раз кажущаяся глубина меньше истинной?

Когда человек смотрит в воду вертикально вниз, можно считать, что для всех лучей, исходящих от точки S и попадающих в глаз человека, углы падения и преломления малы. Это упрощает расчёты, поскольку синусы и тангенсы малых углов приближённо равны значениям самих углов в радиан- ной мере:

sin α ≈ tg α ≈ α.

На рисунке 21.7 изображён ход двух лучей: один направлен вертикально, а другой — под малым углом α к вертикали (для наглядности на рисунке этот угол взят не слишком малым).

Рис. 21.7

Введём обозначения:

γ — угол преломления второго луча;

n — показатель преломления воды;

b — расстояние между точками, в которых лучи переходят из воды в воздух;

Н — глубина водоёма;

h — расстояние от изображения S₁ до поверхности воды.

Окончание >>>