Опыт Юнга (окончание)

3. Под какими углами наблюдаются в опыте Юнга интерференционные максимумы первого порядка для волн, соответствующих границам видимого диапазона световых волн — фиолетовому и красному цветам, если λ_ф = 0,38 мкм и λ_к = 0,76 мкм? Расстояние между щелями равно 1 мм.

Мы видим, что если d >> λ, то углы, под которыми наблюдаются интерференционные максимумы с небольшими значениями k, очень малы. Чтобы измерить их с достаточной точностью, надо взять большое расстояние до экрана.

При этом расчёты значительно упрощаются благодаря тому, что синусы и тангенсы малых углов с хорошей точностью равны значениям самих углов в радианной мере.

4. Объясните, почему расстояние s на удалённом экране между соседними интерференционными полосами, соответствующими свету с длиной волны λ, выражается простой формулой

где L — расстояние до экрана.

Подсказка. Воспользуйтесь тем, что формулу (1) для малых углов можно записать в виде d • φ_k = kλ, и тем, что s_k = Lφ_k.

Формула (2) объясняет, почему при наблюдении интерференционных полос на удалённом экране удаётся измерить длину волны света, которая во много раз меньше размеров тел, видимых невооружённым глазом.

Перепишем эту формулу в виде

Мы видим теперь, что расстояние d между щелями во столько же раз больше длины волны λ, во сколько раз расстояние L до экрана больше расстояния s между соседними интерференционными полосами.

5. Чему равна длина волны света, если расстояние между соседними соответствующими этому цвету интерференционными полосами на экране равно 2,6 мм? Расстояние от двух щелей до экрана 20 м, расстояние между щелями 0,5 см.

<<< К началу