|
|
|
|
|
Глава 2. Электрические колебания
§ 2.4. Переменный электрический ток
Переменный ток в обычной осветительной цепи квартиры, применяемый на заводах и фабриках, представляет собой вынужденные электрические колебания. Периодически меняется по гармоническому закону напряжение на концах цепи и это вызывает гармонические колебания силы тока. Колебания напряжения легко обнаружить с помощью осциллографа. На вертикально отклоняющие пластины осциллографа надо подать напряжение от сети. Тогда временна́я развертка колебаний будет представлять собой синусоиду (рис. 2.9). Зная скорость движения электронного луча по экрану в горизонтальном направлении (она определяется частотой «пилообразного» напряжения), можно определить частоту колебаний напряжения в сети. Она равна 50 Гц. Такую же частоту колебаний имеет и сила переменного тока. Это означает, что на протяжении 1 с ток 50 раз поменяет свое направление. Частота 50 Гц принята для промышленного тока во многих странах мира. В США частота промышленного тока 60 Гц. Квазистационарный токЕсли напряжение на концах цепи меняется по гармоническому закону, то напряженность электрического поля внутри проводников, созданного поверхностными зарядами, будет также меняться гармонически. Эти гармонические изменения напряженности поля вызовут гармонические колебания скорости упорядоченного движения заряженных частиц и, следовательно, гармонические колебания силы тока. Правда, при изменении напряжения на концах цепи электрическое поле не меняется мгновенно во всей цепи. Изменения поля распространяются хотя и с очень большой, но не бесконечно большой скоростью. Однако, если время распространения изменения поля в цепи много меньше периода Т колебаний напряжения, можно считать, что электрическое поле во всей цепи сразу же меняется при изменении напряжения на концах цепи. При этом сила тока в данный момент времени имеет практически одно и то же значение во всех сечениях неразветвленной цепи. Такой медленно меняющийся переменный ток называется квазистационарным. Если длина цепи l, то время распространения изменений электрического поля от одного конца цепи до другого определяется величиной
Период электрических колебаний квазистационарного тока должен быть много больше времени распространения в цепи электромагнитных возмущений. При частоте ν = 50 Гц длина цепи должна быть много меньше расстояния: l << 6000 км. Поэтому во всех случаях, кроме передачи электроэнергии по проводам на очень большие расстояния, промышленный ток можно считать квазистационарным. Мы в дальнейшем будем изучать вынужденные квазиста- ционарные электрические колебания, происходящие в цепях под действием напряжения, гармонически меняющегося с частотой ω по синусоидальному или косинусоидальному закону: u = Um sin ωt или u = Um cos ωt, (2.4.2) где Um — амплитуда напряжения, а ω — циклическая частота колебаний. Когда колебания происходят длительное время, то значение начальной фазы не играет сколько-нибудь существенную роль. Поэтому начальную фазу можно принять равной нулю и с одинаковым успехом использовать как синусоидальную функцию, так и косинусоидальную. Если напряжение меняется с частотой ω, то и сила тока в цепи будет меняться с той же частотой, но колебания силы тока не обязательно должны совпадать по фазе с колебаниями напряжения. Аналогично колебания скорости при вынужденных механических колебаниях не совпадают по фазе с колебаниями силы. Поэтому в общем случае i = Im sin (ωt + φс), (2.4.3) где φс — разность (сдвиг) фаз между колебаниями силы тока и напряжения.
|
где с = 3 • 108 м/с — скорость распространения электромагнитных взаимодействий (скорость света). Для переменного тока периодом Т условие квазистационарности запишется так:
|
|