§ 4.8. Волны в среде

В резиновом шнуре, струне или стержне волны могут бежать только в двух противоположных направлениях, вдоль них.
Если же газ, жидкость или твердое тело заполняет некоторую область пространства (сплошная среда), то возникшие в одном месте колебания распространяются по всем направлениям. При этом общая картина распространения волн остается прежней, но имеются и некоторые особенности.

Волна при своем распространении от какого-либо источника в сплошной среде постепенно захватывает все большие и большие области пространства. Это хорошо видно, если наблюдать за круговыми волнами на поверхности воды от брошенного камня. Энергия, которую несут с собой волны от источника, с течением времени распределяется по все большей и большей поверхности. Поэтому энергия, переносимая через данную площадку за данный промежуток времени, уменьшается по мере удаления от источника. Следовательно, и амплитуда колебаний уменьшается по мере удаления от источника. Ведь энергия колеблющегося тела пропорциональна квадрату амплитуды (см. § 1.7). Это справедливо для колебаний не только груза на пружине и маятника, но и любой частицы среды.

Таким образом, амплитуда волны в среде по мере удаления ее от источника всегда уменьшается, даже если механическая энергия не превращается во внутреннюю за счет действия в среде сил трения.

Плоская волна

Исключение составляет так называемая плоская волна. Такую волну можно получить, если поместить в упругую среду пластину и заставить ее колебаться в направлении нормали к пластине. Все точки среды, примыкающие к пластине, будут совершать колебания с одинаковыми амплитудами и в одной и той же фазе. Эти колебания будут распространяться в виде волн в направлении нормали к пластине. Причем все частицы среды, лежащие в плоскости, параллельной пластине, будут колебаться в одной фазе.

Волновая поверхность, луч и волновой фронт

Поверхности равной фазы называют волновыми поверхностями. В случае плоской волны волновые поверхности представляют собой плоскости (рис. 4.21). Реальная волна может считаться плоской лишь приближенно (на краях волновые поверхности искривляются). Уравнение бегущей плоской гармонической волны будет точно таким же, как и уравнение (4.5.3) или (4.5.7) для волны на резиновом шнуре:

Линии, нормальные к волновой поверхности, называются лучами. Под направлением распространения волн понимают направление лучей. Лучи для плоских волн представляют собой параллельные прямые. Вдоль лучей происходит перенос энергии.

При распространении плоской волны размеры волновых поверхностей по мере удаления от пластины не меняются (или почти не меняются). Поэтому энергия волны не рассеивается в пространстве, и амплитуда колебаний уменьшается только за счет действия сил трения.

Распространяясь от источника, любая волна проникает во все более удаленные области пространства. В каждый момент времени можно указать поверхность, отделяющую область пространства, в которой уже существует волновой процесс, от остальной, невозмущенной области. Эта движущаяся пограничная поверхность называется фронтом волны. Иначе говоря, волновой фронт — это поверхность, до которой дошли колебания к данному моменту времени. Волновой фронт является частным случаем волновой поверхности.

На поверхности воды легко получить волны, которые дают наглядное представление о плоских волнах в пространстве. Для этого нужно стержень, слегка касающийся поверхности воды, заставить колебаться в направлении, перпендикулярном поверхности воды. Все частицы воды, находящиеся на прямой, параллельной стержню, будут колебаться в одной фазе (рис. 4.22).

Окончание параграфа >>>