Глава 1. Механические явления

§ 33. Применение правила равновесия рычага к блоку. «Золотое правило» механики

Приведите примеры простых механизмов.

Вспомните правило равновесия рычага.

1. Используя правило равновесия рычага, объясним действие ещё одного простого механизма — блока. Блок представляет собой колесо с жёлобом, которое может вращаться относительно оси О. По жёлобу пропускается трос. Если ось блока закреплена, то блок называют неподвижным, так как его ось не поднимается и не опускается (рис. 104).

Рис. 104

Неподвижный блок можно рассматривать как рычаг, плечи которого равны: ОА = ОB. В соответствии с правилом равновесия рычага силы, приложенные к блоку, тоже равны, т. е. F = Р. Следовательно, такой механизм не даёт выигрыша в силе. Он применяется для удобства, поскольку проще выбирать трос блока, прикладывая усилие, направленное вниз, чем поднимать груз вверх.

2. Чтобы получить выигрыш в силе, используют подвижный блок. Ось подвижного блока поднимается или опускается вместе с грузом (рис. 105).

Рис. 105

Подвижный блок также можно представить в виде рычага, к которому приложены две силы — и . Точкой, относительно которой будет вращаться рычаг, является точка А. Плечи сил соответственно равны АО и АВ. Так как плечо АО в 2 раза меньше плеча АB, то сила Р в 2 раза больше силы F. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза:

Рис.

3. Если измерить расстояние h₁, на которое будет поднят груз с помощью подвижного блока в течение определённого времени, и расстояние h₂, на которое при этом переместится конец верёвки (точка B), то можно обнаружить, что h₂ в 2 раза больше h₁ Иначе говоря, подвижный блок даёт выигрыш в силе, но проигрыш в пути.

Работа, которая совершается силой , равна Fh₂; работа силы равна соответственно Ph₁. Но выигрыш в силе в 2 раза привёл к проигрышу в пути тоже в 2 раза. Следовательно, работа обеих сил одинакова:

Ph₁ = Fh₂, А₁ = А₂.

Продолжение >>>