Главная >> Физика 9 класс. Генденштейн. Кайдалов

§ 4. Путь при прямолинейном равноускоренном движении

Пути, проходимые за последовательные равные промежутки времени

Основные свойства прямолинейного равноускоренного движения установил Г. Галилей. Например, он обнаружил такое замечательное свойство:

при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости пути, проходимые телом за последовательные равные промежутки времени, относятся как последовательные нечетные числа (1:3:5: 7...).

Это свойство прямолинейного равноускоренного движения схематически иллюстрирует рис. 4.3.

Рис. 4.3. Пути, проходимые шаром за последовательные равные промежутки времени

Докажем это для трех первых последовательных промежутков времени (после этого вы сможете продолжить доказательство сами).

Воспользуемся тем, что путь численно равен площади фигуры под графиком зависимости модуля скорости от времени. На рис. 4.4, а пути, пройденные за каждый из трех первых последовательных равных промежутков времени (для определенности мы взяли по 1 с каждый), численно равны площадям желтой, зеленой и синей фигур. Разобьем все фигуры, кроме первой, на треугольники, площадь каждого из которых равна площади первой фигуры (рис. 4.4, б). Это разбиение наглядно показывает, что пути, проходимые за три первых последовательных равных промежутка времени, относятся как 1:3:5.

Рис. 4.4. К выводу соотношения для путей, проходимых телом за последовательные равные промежутки времени

Шарик скатывается по наклонной плоскости длиной 90 см за 3 с. Какое расстояние проходит шарик за каждую секунду?