Почему вес покоящегося тела равен силе тяжести

Рассмотрим для примера силы, действующие на лежащую на столе книгу. Это сила тяжести _Т = m и сила нормальной реакции (см. рис. 7.2). Они уравновешивают друг друга, поэтому

= -m.

Рассмотрим теперь силы, с которыми действуют друг на друга книга и стол. Это вес книги и сила нормальной реакции (см. рис. 7.1). Согласно третьему закону Ньютона

= -m.

Из уравнений = - и = - m следует , что

= m.

Поскольку вес покоящегося тела равен силе тяжести, а сила тяжести пропорциональна массе тела, то массу тела, как мы уже говорили, часто измеряют с помощью взвешивания (рис. 9.8).

Взвешивание

Рис. 9.8. Взвешивание — самый распространенный способ измерения массы

Вес равен силе тяжести не только для покоящегося тела, но и для тела, движущегося с постоянной скоростью, поскольку и в этом случае действующие на тело сила тяжести и сила нормальной реакции уравновешивают друг друга.

РЕШИМ ЗАДАЧУ

Через неподвижный блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены грузы равной массы m. Чему равна сила натяжения нити, если трением в блоке можно пренебречь?

Решение. Грузы равной массы, подвешенные на концах нити, переброшенной через блок, будут находиться в равновесии, то есть будут либо покоиться, либо двигаться с постоянной скоростью. В таком случае, как мы уже знаем, вес тела равен силе тяжести. А вес — это и есть сила, с которой груз растягивает подвес. В данном случае вес каждого груза по модулю равен mg. Значит, сила натяжения нити равна mg.

Ответ: mg.