Вес тела, движущегося с ускорением

Подвешенный на тросе груз массой 100 кг движется с направленным вверх ускорением, равным по модулю Чему равна сила натяжения троса?

Р е ш е н и е. На груз действуют две силы — сила тяжести _Т и сила упругости _упр, приложенная со стороны троса. Эти силы направлены противоположно: сила тяжести направлена вниз, а сила упругости — вверх.

По условию ускорение груза направлено вверх — значит, вверх направлена и равнодействующая этих сил. Равнодействующая двух противоположно направленных сил направлена в сторону большей из этих сил, поэтому в данном случае сила упругости (сила натяжения троса) больше силы тяжести.

Для противоположно направленных сил модуль равнодействующей F равен разности модулей этих сил. Значит,

F = F_упр - F_Т.

Из уравнения второго закона Ньютона = m получаем

F_упр - F_Т = mа.

Отсюда

F_упр = F_Т + mа = mg + mа = m(g + а).

Подставив числовые данные, получим F_упр = 1200 Н.

О т в е т: 1200 Н.

Обратите внимание: если ускорение груза направлено вверх, то сила натяжения троса больше действующей на груз силы тяжести. По третьему закону Ньютона с такой же по модулю силой груз растягивает трос. А сила, с которой груз растягивает трос, — это и есть по определению вес груза. Итак, если груз движется с ускорением, направленным вверх, то вес груза

Р = m(g + а).

Рассуждая аналогично, можно доказать, что если ускорение тела направлено вниз (но не больше по модулю, чем ускорение свободного падения), то вес тела

Р = m(g - а).

Из этой формулы следует, в частности, что если тело движется с ускорением, равным ускорению свободного падения, то его вес равен нулю. Рассмотрим этот случай подробнее.