|
|
|
§ 14. Энергия
Когда механическая энергия сохраняетсяКак мы видели, при падении тела его кинетическая энергия увеличивается, а потенциальная — уменьшается. Докажем, что при свободном падении сумма этих энергий остается постоянной. Пусть тело массой т падает с высоты Н. Начальная потенциальная энергия тела равна mgH, а начальная кинетическая энергия равна нулю. Следовательно, полная начальная механическая энергия тела (равная сумме потенциальной и кинетической энергии) Енач = mgH. Найдем кинетическую и потенциальную энергии падающего тела через промежуток времени t. При свободном падении скорость υ = gt, поэтому кинетическая энергия
За время t тело пролетело путь, равный
Следовательно, в момент времени t механическая энергия
Итак, мы видим, что в процессе падения механическая энергия свободно падающего тела остается равной начальной механической энергии, то есть остается постоянной (сохраняется). Этот и другие многочисленные примеры показывают, что
Это утверждение называют законом сохранения механической энергии. Заметим, что при неупругих столкновениях механическая энергия не сохраняется. Например, если две тележки с одинаковой массой, движущиеся навстречу друг другу с одинаковой по модулю скоростью, сталкиваются, то после неупругого столкновения они остановятся. При этом их кинетическая энергия станет равной нулю, хотя начальная кинетическая энергия не была равна нулю.
|
|
|