Пример решения более трудной задачи: Энергия

Груз массой 10 кг подняли с помощью троса на 20 м, прикладывая к нему силу 150 Н. Чему равна работа этой силы? работа силы тяжести? потенциальная энергия груза? кинетическая энергия? В начальный момент груз покоился.

Р е ш е н и е. Обозначим массу груза m, а высоту подъема h. На движущийся груз действуют направленная вверх сила упругости _упр со стороны троса и направленная вниз сила тяжести _Т. Равнодействующая этих противоположно направленных сил не равна нулю, потому что они не равны по модулю: сила тяжести mg = 100 Н, a F_упр = 150 Н. Значит, груз поднимается с ускорением.

Итак, в данном случае при подъеме груза увеличивается как его потенциальная энергия (поскольку увеличивается высота над Землей), так и кинетическая (поскольку увеличивается скорость).

Работа силы упругости положительна:

А_упр = F_упрh = 150 Н • 20 м = 3000 Дж.

Работа силы тяжести отрицательна:

Работа силы тяжести

Потенциальная энергия груза стала равной Е_р = mgh = 2000 Дж. Чтобы узнать его кинетическую энергию, найдем, какой стала скорость груза. Равнодействующая F силы упругости и силы тяжести равна по модулю F_упр - F_Т = 200 Н. Значит, согласно второму закону Ньютона груз поднимается с ускорением

При равноускоренном движении без начальной скорости υ² = 2ah (см. § 4. Путь при прямолинейном равноускоренном движении), поэтому

О т в е т: работа силы упругости 3 кДж; работа силы тяжести равна -2 кДж; потенциальная энергия 2 кДж; кинетическая энергия 1 кДж.

Обратите внимание: работа силы упругости равна сумме потенциальной и кинетической энергии груза.