Главная >> Физика. 9 класс. Пурышева

Глава 2. Механические колебания и волны

§ 24. Математический и пружинный маятники

Какое движение называют колебательным?

Какие механические колебательные системы вам известны?

1. Вы уже знаете, что при изучении физических явлений или свойств физических объектов создают их модель. Поступим подобным образом и при изучении колебаний.

Существуют системы, представляющие собой тело определённой массы, подвешенное на нити или стержне (например, качели, маятник часов, отвес). Моделью этих систем является математический маятник.

Математическим маятником называют тело, подвешенное на нити, размеры которого много меньше длины нити.

Считается, что нить нерастяжима и не имеет массы, вся масса такого маятника сосредоточена в подвешенном к нити теле. При этом тело можно считать материальной точкой.

2. Рассмотрим процесс колебаний маятника. На маятник действуют равные по модулю и противоположно направленные сила тяжести _тяж и сила упругости _ynp (рис. 78, а). В положении равновесия (точка О) равнодействующая этих сил равна нулю.

Выведем маятник из положения равновесия, отклонив вправо (рис. 78, б). В этом положении (точка А) силы тяжести и упругости будут направлены под углом друг к другу, и их равнодействующая уже не будет равна нулю. Под действием силы маятник начнёт двигаться к положению равновесия. Вследствие инертности груз пройдёт положение равновесия и отклонится от него в другую сторону. Дойдя до крайнего левого положения (точка В), маятник под действием равнодействующей сил тяжести и упругости начнёт двигаться к положению равновесия. Пройдя его, он опять отклонится вправо. Процесс будет повторяться.

3. Математический маятник совершает колебания под действием внутренних сил: силы тяжести и силы упругости.

Колебания, происходящие под действием внутренних сил, называют свободными.

Выясним, как изменяются смещение, скорость и ускорение при движении маятника.

Вспомним, что отклонение маятника от положения равновесия называют смещением х, а модуль наибольшего смещения — амплитудой колебаний А.

Анализируя процесс колебания маятника, можно сделать вывод, что это движение происходит под действием переменной силы. Это означает, что в процессе движения меняются не только смещение и скорость груза, но и его ускорение.

При движении маятника (см. рис. 78) его скорость в крайних положениях А и В равна нулю, а при прохождении через положение равновесия она максимальна. Равнодействующая сил тяжести и упругости максимальна в положениях А и В и равна нулю в положении равновесия. Следовательно, в соответствии со вторым законом Ньютона ускорение маятника максимально в положениях Аи В и равно нулю в положении равновесия.

Продолжение >>>