Пространственная оптимизация (окончание)

Пример

Предположим, что компания имеет возможность инвестировать; (а) до 55 млн руб.; (б) до 90 млн руб., при этом стоимость источников финансирования составляет 10%. Составить оптимальный инвестиционный портфель, если имеются следующие альтернативные проекты (млн руб.):

проект IP_A: -30; 6; 11; 13; 12
проект IP_B: -20; 4; 8; 12; 5
проект IP_C: -40; 12; 15; 15; 15
проект IP_D: -15; 4; 5; 6; 6

Решение

Рассчитаем чистый приведенный эффект (NPV) и индекс рентабельности для каждого проекта (PI).

проект IP_A: NPV = 2,51; PI = 1,084; IRR- 13,4%
проект IP_B: NPV = 2,68; PI = 1,134; IRR- 15,6%
проект IP_C: NPV = 4,82; PI = 1,121; IRR - 15,3%
проект IP_D: NPV = 1.37; PI = 1,091; IRR - 13,69%

Таким образом, по убыванию показателя PI проекты упорядочиваются следующим образом: IP_B, IP_C, IP_D, IP_A.

Вариант (а)

Наиболее оптимальная стратегия

Можно проверить, что любая другая комбинация ухудшает результаты, т. е. уменьшает суммарный NPV. В частности, проверим вариант, когда проект IP_C, имеющий наивысшее значение NPV, в полном объеме включается в инвестиционный проект.

Таким образом, действительно была найдена оптимальная стратегия формирования инвестиционного портфеля.

Вариант (б)

Наиболее оптимальная стратегия

2. Проекты не поддаются дроблению. Оптимальную комбинацию находят перебором всех вариантов проектов и расчетом суммарного значения NPV для каждого варианта. Комбинация, максимизирующая сумму MPV, будет оптимальной.

Пример

В условиях предыдущего примера составить оптимальный инвестиционный портфель, если верхний предел инвестиций составляет 55 млн руб., но проекты не поддаются дроблению.

Решение

Возможны следующие сочетания проектов в портфеле: (IP_A + IP_B), (IP_A + IP_D), (IP_B + IP_D), (IP_C + IP_D). Рассчитаем суммарный NPV для каждого варианта.

Таким образом, оптимальным является инвестиционный портфель, включающий проекты IP_C и IP_D.

<<< К началу