Задачи к § 2. Признаки подобия треугольников (окончание)

559. На одной из сторон данного угла А отложены отрезки АВ = 5 см и АС= 16 см. На другой стороне этого же угла отложены отрезки АD = 8 см и АF =10см. Подобны ли треугольники АСD и AFB? Ответ обоснуйте.

560. Подобны ли треугольники АВС и А₁В₁С₁, если: а) АВ = 3см, ВС = 5 см, СА = 7 см, А₁В₁ = 4,5 см, В₁С₁ = 7,5 см, С₁А₁ = 10,5 см; б) АВ = 1,7 см, ВС = 3 см, СА = 4,2 см, А₁В₁ = 34 дм, В₁С₁ = 60 дм, С₁А₁ = 84 дм?

561. Докажите, что два равносторонних треугольника подобны.

562. В треугольнике АВС сторона АВ равна а, а высота СН равна h. Найдите сторону квадрата, вписанного в треугольник АВС так, что две соседние вершины квадрата лежат на стороне АВ, а две другие — соответственно на сторонах АС и ВС.

563. Через точку М, взятую на медиане AD треугольника АВС, и вершину В проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке К. Найдите отношение если: а) М — середина отрезка AD;