Задачи к § 1. Касательная к окружности (окончание)

646. В треугольнике АВС угол В прямой. Докажите, что: а) прямая ВС является касательной к окружности с центром А радиуса АВ; б) прямая АВ является касательной к окружности с центром С радиуса СВ; в) прямая АС не является касательной к окружностям с центром В и радиусами В А и ВС.

647. Отрезок АН — перпендикуляр, проведённый из точки А к прямой, проходящей через центр О окружности радиуса 3 см. Является ли прямая АН касательной к окружности, если: а) СМ. = 5 см, АН = 4 см; б) ∠HAO = 45°, CM = 4 см; в) ∠HAO = 30°, О А = 6 см?

648. Постройте касательную к окружности с центром О: а) параллельную данной прямой; б) перпендикулярную к данной прямой.

Ответы к задачам § 1. Касательная к окружности

633. ОА и АС.

635. 30°.

636. 120°.

637. Указание. Сначала доказать, что ∠ADC = 30°.

638.

639. 12√3 см.

640. 60°.

641. 60°.

642. 3√3 см; 2√3 см; 30°, 30°.

643. 5см.

647. а) Да; б) нет; в) да.

648. а) Указание. Сначала построить прямую, проходящую через центр окружности и перпендикулярную к данной прямой.

<<< К началу