Вопросы для повторения к главе XIII. Движения

1 Объясните, что такое отображение плоскости на себя.

2 Какое отображение плоскости называется: а) осевой симметрией; б) центральной симметрией?

3 Докажите, что осевая симметрия является отображением плоскости на себя.

4 Что такое движение (или перемещение) плоскости?

5 Докажите, что осевая симметрия является движением.

6 Является ли центральная симметрия движением?

7 Докажите, что при движении отрезок отображается на отрезок.

8 Докажите, что при движении треугольник отображается на равный ему треугольник.

9 Объясните, что такое наложение.

10 Докажите, что при наложении различные точки отображаются в различные точки.

11 Докажите, что наложение является движением плоскости.

12 Докажите, что любое движение является наложением.

13 Верно ли утверждение, что при движении любая фигура отображается на равную ей фигуру?

14 Какое отображение плоскости называется параллельным переносом на данный вектор?

15 Докажите, что параллельный перенос является движением.

16 Какое отображение плоскости называется поворотом?

17 Докажите, что поворот является движением.