Вопросы для повторения к главе VI. Площадь

1. Расскажите, как измеряются площади многоугольников.

2. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.

3. Какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными?

4. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.

5. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.

6. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

7. Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу.

8. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции.

9. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

10. Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Пифагора.

11. Какие треугольники называются пифагоровыми? Приведите примеры пифагоровых треугольников.

12. Какая формула площади треугольника называется формулой Герона? Выведите эту формулу.