Главная >> Информатика 8 класс. Босова

§ 1.3. Элементы алгебры логики

1.3.4. Свойства логических операций (окончание)

6. Закон повторения:

• для логического умножения:

  А & А = А;

• для логического сложения:

  A ∨ А = А.

7. Законы операций с 0 и 1:

• для логического умножения:

  А & 0 = 0; А & 1=А;

• для логического сложения:

  A ∨ 0 =A; A ∨ 1 = 1.

8. Законы общей инверсии:

• для логического умножения:

  

• для логического сложения:

  

Законы алгебры логики могут быть доказаны с помощью таблиц истинности.

Докажем распределительный закон для логического сложения:

A ∨ (B & C) = (A ∨ B) & (A ∨ С).

Совпадение значений в столбцах, соответствующих логическим выражениям в левой и правой частях равенства, доказывает справедливость распределительного закона для логического сложения.

Пример 2. Найдём значение логического выражения для числа X = 0.

Решение. При X = 0 получаем следующее логическое выражение: Так как логические выраясения 0 < 3, 0 < 2 истинны, то, подставив их значения в логическое выражение, получаем:

<<< К началу