Главная >> Информатика 8 класс. Босова

§ 1.3. Элементы алгебры логики

1.3.4. Свойства логических операций

Рассмотрим основные свойства логических операций, называемых также законами алгебры логики.

1. Переместительный (коммутативный) закон:

• для логического умножения:

  А & В = Б & А;

• для логического сложения:

  A ∨ В = В ∨ А.

2. Сочетательный (ассоциативный) закон:

• для логического умножения:

  (А & Б) & С = А & (Б & С);

• для логического сложения:

  (A ∨ B) ∨ C = A ∨ (B ∨ C).

При одинаковых знаках операций скобки можно ставить произвольно или вообще опускать.

3. Распределительный (дистрибутивный) закон:

• для логического умножения:

  А & (В ∨ С) = (А & В) ∨ (А & С);

• для логического сложения:

  A ∨ (В & С) = (A ∨ В) & (A v С).

4. Закон двойного отрицания:

Двойное отрицание исключает отрицание.

5. Закон исключённого третьего:

• для логического умножения:

  

• для логического сложения^

  

Из двух противоречивых высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе — ложно, третьего не дано.

Окончание >>>