1.1.3. Восьмеричная система счисления

Восьмеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 8. Для записи чисел в восьмеричной системе счисления используются цифры: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7.

На основании формулы (1) для целого восьмеричного числа можно записать:

а_n-1а_n-2...а₁а₀ = а_n-1 • 8^n-1 + а_n-2 • 8^n-2 + ... + а₀ • 8⁰. (1")

Например: 1063₈ = 1 • 8³ + 0 • 8² + 6 • 8¹ + 3 • 8⁰ = 563₁₀.

Таким образом, для перевода целого восьмеричного числа в десятичную систему счисления следует перейти к его развёрнутой записи и вычислить значение получившегося выражения.

Для перевода целого десятичного числа в восьмеричную систему счисления следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю. Исходное число в новой системе счисления составляется последовательной записью полученных остатков, начиная с последнего.

Пример 6. Переведём десятичное число 103 в восьмеричную систему счисления.

103₁₀ = 147₈