20. Прямоугольный параллелепипед

Спичечный коробок, деревянный брусок, кирпич дают представление о прямоугольном параллелепипеде. Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников (рис. 78), каждый из которых называют гранью прямоугольного параллелепипеда.

Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны.

Стороны граней называют рёбрами параллелепипеда, а вершины граней — вершинами параллелепипеда.

У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер и 8 вершин.

Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения — длину, ширину и высоту.

Куб — это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения одинаковы.

Поэтому поверхность куба состоит из 6 равных квадратов.

790. Назовите:

а) все грани прямоугольного параллелепипеда, изображённого на рисунке 78;
б) все рёбра этого параллелепипеда;
в) все вершины этого параллелепипеда.

Какие рёбра являются сторонами грани AEFB? Какие вершины принадлежат задней грани? Какие рёбра равны ребру AD? Какая грань равна грани ABCD?

791. Из проволоки сделали каркас прямоугольного параллелепипеда (рис. 79). Сколько понадобилось для этого проволоки?

792. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (то есть сумму площадей его граней), если его измерения равны 5 см, 6 см и 3 см.
Р е ш е н и е. У двух граней длины сторон равны 5 см и 6 см. Площадь каждой из них равна 5 • 6, то есть 30 см². Площадь каждой из двух ; других граней равна 5 • 3, то есть 15 см², а площадь каждой из двух последних граней — 3 • 6, то есть 18 см².
Значит, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 2 • 30 + 2 • 15 + 2 • 18 = 126, то есть 126 см².

Используя это решение, найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого:

а) 6 см, 8 см и 4 см; б) 2 дм, 3 дм и 11 дм.

Продолжение >>>