36. Умножение десятичных дробей

Задача. Человек идёт со скоростью 4,6 км/ч. Какое расстояние он пройдёт: а) за 3 ч; б) за 0,1 ч; в) за 0,3 ч?

Р е ш е н и е.

а) За 3 ч человек пройдёт 4,6 • 3, то есть 13,8 км.

б) За 0,1 ч, то есть за ч, человек пройдёт в 10 раз меньше, чем за 1 ч, то есть он пройдёт (4,6 : 10) км, или 0,46 км.

в) Так как . то путь, пройденный за 0,3 ч, втрое больше пути, пройденного за 0,1 ч. Он равен (0,46 • 3) км, то есть 1,38 км.

Так как путь равен произведению скорости движения и времени, то надо считать, что .

Тот же результат получается при делении 4,6 на 10, то есть .

Умножить число на 0,1; 0,01; 0,001 — то же самое, что разделить его на 10, 100, 1000. Для этого надо перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе.

Похожим способом получаем, что 4,6 ¦ 0,3 = 1,38. Чтобы умножить 4,6 на 0,3, надо сначала умножить 4,6 на 3, а потом разделить на 10. Тот же результат получится, если умножить 4,6 на 0,3, не обращая внимания на запятые, а в полученном произведении отделить запятой две цифры справа, то есть столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:
1) выполнить умножение, не обращая внимания на запятые;
2) отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей.

Например:

При умножении числа на неправильную десятичную дробь оно увеличивается или не изменяется: . При умножении числа на правильную десятичную дробь оно уменьшается: .

1390. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 12,5 дм и 6,2 дм. Решите эту же задачу, переводя дециметры в сантиметры.

1391. Выполните умножение:

а) 354,2 • 0,1;    г) 2,8 • 0,1;    ж) 54 • 0,001;
б) 248,34 • 0,1;    д) 4,5 • 0,01;    з) 37 • 0,0001;
в) 3788,2 • 0,001;    е) 0,08 • 0,1;    и) 0,01 • 0,0001.

1392. Длина пола 6,35 м, а его ширина 4,82 м. Чему равна площадь пола? Ответ округлите до десятых долей квадратного метра.

1393. При посеве редиса расходуют 0,55 кг семян на один ар. Сколько килограммов семян редиса потребуется для посева на участке площадью 4 а; 0,1 а; 2,3 а; 1,5 а; 0,8 а; 1 га?

1394. Скорость поезда 85 км/ч. Сколько километров пройдёт поезд за 5 ч; за 0,1 ч; за 3,8 ч; за 1,5 ч; за 0,4 ч?

1395. Масса 1 см³ железа равна 7,9 г. Найдите массу железной детали объёмом 3 см³; 0,1 см³; 4,9 см³; 0,5 см³.

1396. Верёвку разрезали на две части. Длина одной части 5,4 м, а другая часть в 2,5 раза больше. Найдите первоначальную длину всей верёвки.

1397. Выполните умножение:

1398. Запишите выражение:

а) произведение суммы чисел a и 3,1 и числа b;
б) сумма произведения чисел 4,1 и x и числа 8,65;
в) разность произведений чисел 7,8 и m и чисел 0,45 и n;
г) произведение суммы чисел а и b и разности чисел c и d.

1399. Прочитайте выражение:

1400. Увеличьте в 2,8 раза число 3,8; 0,705; 100; 9,2.

1401. Придумайте задачу, которая решалась бы умножением:

а) 3,4 на 1,5; б) 3,4 на 0,9.

Продолжение >>>