8. Числовые и буквенные выражения

При решении задач иногда только записывают действия, а выполняют их потом. Полученные записи называют числовыми выражениями.

Задача 1. Поезд шёл двое суток. В первые сутки он прошёл 980 км, а во вторые — на 50 км больше. Сколько километров прошёл поезд за двое суток?

Р е ш е н и е. Во второй день поезд прошёл 980 + 50 километров. Значит, за два дня он прошёл 980 + (980 + 50) километров.

Для решения задачи мы составили числовое выражение

980 + (980 + 50).

Выполнив действия, получим число 2010 — значение этого выражения. Итак, за 2 дня поезд прошёл 2010 км.

Число, получаемое в результате выполнения всех указанных действий в числовом выражении, называют значением этого выражения.

Задача 2. Поезд шёл двое суток. В первые сутки он прошёл 980 км, а во вторые — на 65 км больше. Сколько километров прошёл поезд за двое суток? Выражением для решения этой задачи будет 980 + (980 + 65).

Его значение равно 2025. За два дня поезд прошёл 2025 км. Задачи 1 и 2 отличаются лишь тем, что в задаче 2 число 50 заменено числом 65.

Обозначим буквой m число, которое меняется от задачи к задаче. Получаем новую задачу.

Задача 3. Поезд шёл двое суток. В первые сутки он прошёл 980 км, а во вторые — на m км больше. Сколько километров прошёл поезд за двое суток? Выражением для решения этой задачи будет

Если вместо буквы m подставить число 50, то получится числовое выражение для решения первой задачи. Если же вместо той же буквы подставить число 65, то получится числовое выражение для решения второй задачи.

Выражение, содержащее буквы, называют буквенным выражением.
В этом выражении буквы могут обозначать различные числа.
Числа, которыми заменяют букву, называют значениями этой буквы.

297. Найдите значение выражения:

а) (18 + 15) + (34 + 22);     г) 56 • 3 - 132 : 11;
б) (36 + 27) - (34 - 15);     д) (596 - 453) • 2;
в) 36 : 12 + 13 • 2;     е) (218 + 237) : 7.

298. Запишите выражение:

а) сумма 7 и а; в) сумма у и a - 4;
б) разность х и 8; г) разность 16 и 3 + р.

299. Запишите выражение:

а) сумма 19 + 5 и 18 - 3;     г) разность х + 8 и b - 9;
б) разность 495 + 37 и 212 - 154;     д) разность 45 и а + х - 37;
в) сумма а + 3 и 11;     е) сумма 67 и b - у + 12.

300. Назовите слагаемые в сумме:

а) (18-7)+14; в) (а - 13) + (b - 86);
б) (х - 75) + 16; г) (х - у) + (m - n).

301. Назовите уменьшаемое и вычитаемое в разности:

а) (а+ 56)- 32; в) (86 + 53) - (k + 7);
б) (m + 99) - (38 + 5); г) (с + 3) - (d + 8).

302. Выражение (а + 3) - (с - 2) можно прочитать так: «разность выражения а плюс 3 и выражения с минус 2».

По этому образцу прочитайте выражения:

а) (а - b) + 5; в) 3 - (х + 5);
б) (у + 2) - 4; г) (а - 8) + (с - 5).

303. Найдите значение выражения:

а) (135 + n) - 23, если n = 73; 65; 0;
б) а - (b + 12), если а = 80, b = 58.

Продолжение >>>