Дополнительные задачи: Равномерное движение по окружности (окончание)

Д. 17. Небольшое тело, которому сообщили начальную скорость υ₀ = 3,0 м/с, скользит по горизонтальной поверхности вдоль полукруглых барьеров радиусами R₁ = 12 см и R₂ = 20 см (рис. 5д). Чему равна конечная скорость тела? На сколько отличаются значения угловой скорости и центростремительного ускорения тела при движении вдоль барьеров? Трение и деформацию не учитывать.

Рис. 5д

д. 18. Решите предыдущую задачу при условии, что в зазоре между барьерами телу в течение 0,1 с сообщается отрицательное ускорение, равное -4 м/с².

Д. 19. Космический корабль «Восток-3» за 95 мин совершил 64 оборота вокруг Земли на высоте 230 км над ее поверхностью. Определите период обращения корабля, считая орбиту круговой. С какой угловой и линейной скоростями двигался корабль? Чему равно центростремительное ускорение корабля?

Д. 20. Радиус орбиты синхронного спутника, т. е. спутника, висящего над одной и той же точкой земной поверхности, равен 4,2 • 10⁴ км. Найдите отношение центростремительных ускорений спутника и точки земной поверхности.

Д. 21. При вращении на тренажере — центрифуге радиусом 4,0 м летчик испытывает центростремительное ускорение, равное 40 м/с². Определите линейную скорость летчика, угловую скорость, частоту, период обращения центрифуги.

Д. 22. Материальная точка совершает движение по окружности радиусом 3 м с постоянной по модулю скоростью 15 м/с в направлении движения часовой стрелки. Проекция вектора скорости на ось X равна 12 м/с. С помощью рисунка определите проекцию вектора скорости на ось Y, угловую скорость точки, период, частоту обращения и центростремительное ускорение.

Д. 23. Материальная точка движется по окружности с постоянной частотой 1,6 с^-1. В некоторый момент времени проекции скорости точки на оси прямоугольной системы координат XY, совмещенной с центром вращения, равны -3 м/с и 4 м/с соответственно. Сделайте рисунок и определите направление вращения, линейную и угловую скорости точки, радиус окружности и центростремительное ускорение, а также проекции центростремительного ускорения на оси координат.

Д. 24. Материальная точка движется по окружности с постоянной частотой, равной 0,8 с^-1. В некоторый момент времени проекции скорости материальной точки на оси прямоугольной системы координат XY, совмещенной с центром вращения, равны 6 м/с и - 8 м/с соответственно. Сделайте рисунок и определите линейную и угловую скорости точки, радиус окружности и центростремительное ускорение, а также проекции скорости и центростремительного ускорения по истечении времени, равного четверти периода обращения.

<<< К началу