Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 5. Закон сохранения энергии

§ 40. Механическая работа и мощность силы (окончание)

Совершённую силой работу можно представить графически. Поясним это, изобразив на рисунке зависимость проекции силы от координаты тела при его движении по прямой.

Обсудите с одноклассником случаи движения тел, при которых работа действующих на тела сил равна нулю. Какая сила совершает работу при остановке поезда, а какая не совершает?

Пусть тело движется вдоль оси ОХ (рис. 5.2), тогда

Fcosα = F_x, |Δ| = Δ_х.

Для работы силы получаем

А = F|Δ|cosα = F_xΔx.

Очевидно, что площадь прямоугольника, заштрихованного на рисунке (5.3, а), численно равна работе при перемещении тела из точки с координатой х1 в точку с координатой х2.

Формула (5.1) справедлива в том случае, когда проекция силы на перемещение постоянна. В случае криволинейной траектории, постоянной или переменной силы мы разделяем траекторию на малые отрезки, которые можно считать прямолинейными, а проекцию силы на малом перемещении Δ — постоянной. Тогда, вычисляя работу на каждом перемещении Δ а затем суммируя эти работы, мы определяем работу силы на конечном перемещении (рис. 5.3, б).

Единица работы. Единицу работы можно установить с помощью основной формулы (5.2). Если при перемещении тела на единицу длины на него действует сила, модуль которой равен единице, и направление силы совпадает с направлением перемещения её точки приложения (α = 0), то и работа будет равна единице. В Международной системе (СИ) единицей работы является джоуль (обозначается Дж):

1 Дж = 1 Н • 1 м = 1 Н • м.

Запомни Джоуль — это работа, совершаемая силой 1 Н на перемещении 1 если направления силы и перемещения совпадают.

Ударьте резко по бруску, лежащему на столе, и заставьте его двигаться. Какая сила совершает работу при его движении?

Часто используют кратные едини цы работы — килоджоуль и мега джоуль:

1 кДж = 1000 Дж,
1 МДж = 1000000 Дж.

Мощность. Работа может быть совершена как за большой промежуток времени, так и за очень малый. На практике, однако, далеко не безразлично, быстро или медленно может быть совершена работа. Временем, в течение которого совершается работа, определяют производительность любого двигателя. Очень большую работу может совершить и крошечный электромоторчик, но для этого понадобится много времени. Потому наряду с работой вводят величину, характеризующую быстроту, с которой она производится, — мощность.

Запомни Мощность — это отношение работы А к интервалу времени Δt, за который эта работа совершена, т. е. мощность — это скорость совершения работы:

Подставляя в формулу (5.4) вместо работы А её выражение (5.2), получаем

Таким образом, если сила и скорость тела постоянны, то мощность равна произведению модуля вектора силы на модуль вектора скорости и на косинус угла между направлениями этих векторов. Если же эти величины переменные, то по формуле (5.4) можно определить среднюю мощность подобно определению средней скорости движения тела.

Понятие мощности вводится для оценки работы за единицу времени, совершаемой каким-либо механизмом (насосом, подъёмным краном, мотором машины и т. д.). Поэтому в формулах (5.4) и (5.5) под всегда подразумевается сила тяги.

В СИ мощность выражается в ваттах (Вт).

Важно Мощность равна 1 Вт, если работа, равная 1 Дж, совершается за 1 с.

Наряду с ваттом используются более крупные (кратные) единицы мощности: 1 кВт (киловатт) = 1000 Вт, 1 МВт (мегаватт) = 1 000 000 Вт.

Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа. Работа силы. Мощность

Вопросы к параграфу

1. Дайте определение работы в механике.

2. Может ли совершать работу сила трения покоя?

3. Всегда ли сила трения скольжения совершает отрицательную работу?

4. В каких единицах выражается работа?

Образцы заданий ЕГЭ А1. На горизонтальной поверхности находится тело, на которое действуют с силой 10 Н, направленной под углом 60° к горизонту (см. рис). Под действием этой силы тело перемещается по поверхности на 5 м. Работа силы равна 1) 3000 Дж       2) 50 Дж       3) 25 Дж       4) 0 А2. Мальчик тянет санки за верёвку с силой 50 Н. Пройдя с санками 100 м, он совершил работу 2500 Дж. Чему равен угол между верёвкой и дорогой? 1) 90°       2) 45°       3) 60°       4) 30° АЗ. С помощью динамометра, расположенного под углом 30° к горизонтальной поверхности, равномерно перемещают брусок массой 100 г на расстояние, равное 20 см. Работа равнодействующей всех сил равна 1) 0       2) 0,01 Дж       3) 0,02 Дж       4) 0,03 Дж А4. Под действием силы тяги 1000 Н автомобиль движется с постоянной скоростью 72 км/ч. Мощность двигателя равна 1) 10 кВт       2) 20 кВт       3) 40 кВт       4) 72 кВт А5. Какую мощность развивает двигатель подъёмного механизма крана, если он равномерно поднимает плиту массой 600 кг на высоту 4 м за 3 с? 1) 72 000 Вт       2) 8000 Вт       3) 7200 Вт       4) 800 Вт

<<< К началу параграфа                Следующая страница >>>