Упражнение 4

1. Пластины заряженного конденсатора попеременно заземляются. Будет ли при этом конденсатор разряжаться?

2. Плоский конденсатор, расстояние между обкладками которого d₁ = 10 мм, зарядили до разности потенциалов U₁ = 100 В, а затем отключили от сети. Определите разность потенциалов U₂ между обкладками конденсатора, если их раздвинули до расстояния d₂ = 20 мм.

3. Определите емкость конденсатора, площадь пластин которого равна S, а расстояние между пластинами d, если пластины погружены вертикально в жидкий диэлектрик до середины. Диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна ε.

4. В конденсатор емкостью С0 внесли диэлектрическую пластинку с диэлектрической проницаемостью ε = 2. Пластинку расположили так, как указано на рисунке 1.114. Определите, во сколько раз изменилась емкость конденсатора при внесении в него пластинки. Площадь пластинки в 2 раза меньше площади Н обкладки конденсатора, а ее толщина в 2 раза меньше расстояния между обкладками.

5. Плоский конденсатор, пространство между пластинами которого заполнено керосином (ε = 2), расположен вертикально, заряжен и отключен от источника напряжения. Напряженность электрического поля при этом в керосине Е = 20 кВ/см. Из-за дефекта в корпусе конденсатора керосин начинает вытекать, а его место занимает воздух. Предельная напряженность электрического поля в воздухе, при которой наступает электрический пробой (разряд), Е_пр = 30 кВ/см. Какая доля δ керосина вытечет из конденсатора к моменту пробоя конденсатора?

6. Оцените приближенно электрическую емкость тела человека.

7. Найдите емкость металлического шара радиусом r, окруженного прилегающим концентрическим слоем диэлектрика с внешним радиусом R и диэлектрической проницаемостью ε.

8. К пластинам плоского конденсатора, находящимся на расстоянии d = 1 см друг от друга, приложена разность потенциалов U = 300 В. В пространство между пластинами помещается плоскопараллельная пластина из стекла толщиной d₁ = 0,3 см и плоскопараллельная пластина из парафина толщиной d₂ = 0,7 см. Найдите напряжения между поверхностями стеклянной и парафиновой пластин. Диэлектрические проницаемости стекла и парафина соответственно равны ε₁ = 6 и ε₂ = 2,6.

9. Определите емкость конденсатора с трехслойным диэлектриком, диэлектрические проницаемости слоев равны ε₁, ε₂, ε₃ (рис. 1.115). Толщина каждого диэлектрика (слоя) равна d. Площадь пластин S.

10. Четыре одинаковые металлические пластины расположены в воздухе на равных расстояниях d друг от друга (d мало по сравнению с размерами пластин). Площадь каждой из пластин равна S. Пластина 1 соединена проводником с пластиной 3, а от пластин 2 и 4 сделаны выводы (рис. 1.116). Определите емкость С такого конденсатора.

11. Определите емкость С батареи конденсаторов, схематически изображенной на рисунке 1.117. У каждого конденсатора указано значение его емкости, выраженное в микрофарадах.

12. Из проволоки сделан куб, в каждое ребро которого включено по одному конденсатору емкостью С (рис. 1.118). Найдите емкость получившейся батареи конденсаторов, если она включается в цепь проводниками, присоединенными к вершинам А и В куба.

Окончание параграфа >>>