§ 2.7. Работа и мощность тока. Закон Джоуля—Ленца

Электрический ток получил такое широкое применение потому, что он несет с собой энергию. Эта энергия может быть превращена в любую форму.

Работа тока

При упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле совершает работу. Эту работу принято называть работой тока.

Если за промежуток времени Δt через поперечное сечение произвольного участка проводника проходит заряд Δq, то электрическое поле за это время совершит работу (см. § 1.19)

А = AqU,

где U — напряжение на концах проводника. Так как сила тока

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения на этом участке и времени, в течение которого совершалась работа.

Согласно закону сохранения энергии эта работа должна быть равна изменению энергии рассматриваемого участка цепи. Поэтому энергия, выделяемая на данном участке цепи за время Δt, равна работе тока [см. формулу (2.7.1)].

Если в формуле (2.7.1) выразить либо напряжение через силу тока (U = IR), либо силу тока через напряжение то получим еще две формулы для работы тока:

Формула (2.7.1) является универсальной, так как для ее вывода мы пользовались только законом сохранения энергии, который справедлив во всех случаях. Формулы (2.7.2) и (2.7.3) получены из формулы (2.7.1) с помощью закона Ома для однородных участков цепи. Поэтому эти формулы справедливы только в том случае, когда работа тока полностью идет на увеличение внутренней энергии проводника.

Формулой (2.7.2) удобно пользоваться при последовательном соединении проводников, так как сила тока в этом случае одинакова во всех проводниках. Формула (2.7.3) удобна при параллельном соединении проводников, так как напряжение на всех проводниках одинаково.

Мощность тока

Любой электрический прибор (лампа, электродвигатель и т. д.) рассчитан на потребление определенного количества энергии в единицу времени. Поэтому наряду с работой тока очень важное значение имеет понятие мощность тока. Мощность тока Р равна отношению работы тока А за время Δt к этому интервалу времени:

Пользуясь формулой (2.7.1), можно равенству (2.7.4) придать форму:

Формула (2.7.5) является универсальной формулой для вычисления мощности тока. С помощью закона Ома можно получить еще две формулы мощности тока:

Формулы (2.7.6) и (2.7.7), как и (2.7.2) и (2.7.3), пригодны только тогда, когда работа тока полностью идет на увеличение внутренней энергии.

В СИ единицей работы тока является джоуль (Дж), а мощности — ватт (Вт). На практике широко используется внесистемная единица работы тока — киловатт-час (кВт • ч): 1 кВт • ч = 3,6 • 10⁶ Дж.

Закон Джоуля—Ленца

Если на участке цепи не совершается механическая работа и ток не производит химических действий, то происходит только нагревание проводника. Нагретый проводник отдает теплоту окружающим телам.

Нагревание металлического проводника происходит следующим образом. Электрическое поле ускоряет электроны. После столкновения с ионами кристаллической решетки они передают ионам свою энергию. В результате энергия хаотического движения ионов около положений равновесия возрастает. Этц и означает увеличение внутренней энергии. Температура проводника повышается, и он начинает передавать теплоту окружающим телам. Спустя небольшое время после замыкания цепи процесс устанавливается, и температура перестает изменяться со временем. К проводнику за счет работы электрического поля непрерывно поступает энергия. Но его внутренняя энергия остается неизменной, так как проводник передает окружающим телам количество теплоты, равное работе тока. Последнее справедливо только тогда, когда работа электрического тока полностью расходуется на увеличение внутренней энергии. В этом случае количество теплоты, передаваемое проводником с током другим телам, можно вычислить по любой из формул (2.7.1)—(2.7.3):

Однако если на данном участке цепи имеют место превращения энергии в механическую или химическую, то количество теплоты, выделяемое проводником с током, меньше работы тока *.

* Подробнее об этом будет рассказано в § 2.16.

Для вычисления количества выделяемой теплоты в этом случае пригодна только формула (2.7.2):

Это и есть закон Джоуля—Ленца, установленный опытным путем в 1842 г. русским академиком Э. X. Ленцем и независимо от него английским физиком Д. Джоулем.

Закон Джоуля—Ленца формулируется так: количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока.

Закон Джоуля—Ленца (2.7.9) справедлив не только для металлических проводников, но и для растворов электролитов и газов. В этих случаях внутренняя энергия жидкого и газообразного проводящего ток вещества также увеличивается из-за столкновений упорядоченно движущихся заряженных частиц с другими заряженными или нейтральными частицами вещества.

Прохождение по проводнику электрического тока сопровождается выделением в нем энергии. Эта энергия определяется работой тока: произведением перенесенного заряда и напряжения на концах проводника.