Ускорение (окончание)

2. На каком из рисунков 5.2 (а или б) ускорение автомобиля направлено влево?

Выберем начальный момент времени t₀ = 0, тогда Δt = t - t₀ = t - 0 = t. Поскольку Δ = - ₀, из формулы (4) получаем

Δ = Δt => - ₀ + (t - 0) => = ₀ + t. (5)

Направим ось х вдоль траектории движения тела. Тогда

υ_x = υ_0x + a_xt. (6)

Здесь υ_x — проекция скорости в момент времени t, υ_0x — проекция начальной скорости, а_х — проекция ускорения.

В формуле (6) проекция начальной скорости υ_0х и проекция ускорения а_х могут быть положительными и отрицательными. В зависимости от соотношения знаков υ_0x и а_х модуль скорости тела будет увеличиваться или уменьшаться со временем.

Рассмотрим примеры.

3. Четыре автомобиля движутся вдоль оси х. В течение некоторого времени зависимость υ_х(t) выражается для них (в единицах СИ) формулами:

1) υ_х = 8 + 2t;

2) υ_х = 20 - 4t;

3) υ_х = —10 + t;

4) υ_х = -15 - 3t.

а) Чему равны проекции начальной скорости и ускорения каждого автомобиля?

б) Какие автомобили разгоняются, а какие — тормозят?

в) Скорость какого автомобиля наибольшая по модулю в момент времени t = 2 с? наименьшая?

Выполнив это задание, вы заметите, что скорость тела увеличивается по модулю, если проекция начальной скорости и проекция ускорения имеют одинаковые знаки (обе положительные или обе отрицательные).

Если же проекции начальной скорости и ускорения имеют разные знаки, то скорость тела сначала уменьшается по модулю. В некоторый момент скорость тела станет равной нулю, после чего (если ускорение останется прежним) направление скорости изменится на противоположное и модуль скорости тела начнёт увеличиваться. Далее мы рассмотрим это на примере тела, брошенного вертикально вверх.

<<< К началу