Движение тела, брошенного под углом к горизонту (окончание)

13. Докажите, что

П о д с к а з к а. Воспользуйтесь формулами (9), (10), (18), (19).

14. Объясните, почему при одной и той же начальной скорости υ₀ дальность полёта l будет одинакова при двух углах α и α₂, связанных соотношением α₁ + α₂ = 90° (рис. 11.6).

П о д с к а з к а. Воспользуйтесь первым равенством в формуле (21) и тем, что sinα = cos(90° - α).

15. Два тела, брошенные одновременно из одной точки с одинаковой по модулю начальной скоростью, упали в одну точку. Угол между начальными скоростями равен 20°. Под какими углами к горизонту были брошены тела?

Максимальные дальность и высота полёта

При одной и той же по модулю начальной скорости дальность полёта и высота определяются только углом α. Как выбрать этот угол, чтобы дальность или высота полёта были максимальными?

16. Объясните, почему максимальная дальность полёта достигается при α = 45° и выражается формулой

17. Докажите, что максимальная высота полёта выражается формулой

18. Тело, брошенное под углом 15° к горизонту, упало на расстоянии 5 м от начальной точки.

а) Чему равна начальная скорость тела?

б) До какой высоты поднялось тело?

в) Чему равна максимальная дальность полёта при той же по модулю начальной скорости?

г) До какой максимальной высоты могло бы подняться это тело при той же по модулю начальной скорости?

Зависимость скорости от времени

При подъёме скорость брошенного под углом к горизонту тела уменьшается по модулю, а при спуске — увеличивается.

19. Тело брошено под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 10 м/с.

а) Как в единицах СИ выражается зависимость υ_y(t)?

б) Как в единицах СИ выражается зависимость υ(t)?

в) Чему равна минимальная скорость тела во время полёта?

П о д с к а з к а. Воспользуйтесь формулами (13) и (14), а также теоремой Пифагора.

<<< К началу