Отскок мяча от наклонной плоскости (окончание)

8. Выразите расстояние d между точками первых двух ударов мяча о плоскость через ₀, α и g.

9. Объясните, почему расстояние между точками второго и третьего ударов мяча о плоскость равно 2d.

10. Расстояния между точками последовательных ударов мяча о плоскость относятся, как 1:2:3: 4... . Объясните, как получается это отношение.

Найдём соотношение между углом наклона плоскости α и углом β отражения мяча после второго удара (рис. 12.3).

Для этого надо найти проекции скорости мяча сразу после второго удара о плоскость.

11. Объясните, почему проекции скорости мяча сразу после второго удара о плоскость выражаются формулами

υ_x = 3υ₀ sin α,

υ_y = υ₀ cos α.

П о д с к а з к а. Воспользуйтесь тем, что в результате удара о плоскость проекция скорости мяча на ось х не изменяется, а проекция скорости на ось у изменяет знак, а также формулами зависимости проекций скорости мяча от времени и выражением для промежутка времени τ между двумя ударами.

12. Обоснуйте формулу

tgβ = 3tgα.

П о д с к а з к а. Воспользуйтесь тем, что сразу после второго удара

13. Чему равен угол наклона плоскости α, если сразу после второго удара скорость мяча направлена горизонтально?

П о д с к а з к а. Воспользуйтесь тем, что в таком случае α + β = 90°, поэтому

<<< К началу