Действия с векторными величинами

Векторные величины¹ широко используют в физике: это, например, перемещение, скорость, ускорение. Векторную величину обозначают буквой со стрелкой над ней, а модуль этой величины — той же буквой, но без стрелки. Например, перемещение обозначают , а модуль перемещения — s.

¹ Часто для краткости их называют просто векторами.

Напомним действия с векторами, уже знакомые вам из курса математики.

а) Умножение вектора на число

При умножении вектора на число его модуль умножают на это число. Важно помнить: если это число отрицательно, то направление вектора изменяется на противоположное. На рисунке 1.9 изображены векторы , 2 и —.

Рис. 1.9

б) Сложение векторов

Две векторные величины складывают по правилу треугольника (рис. 1.10, а) или по правилу параллелограмма (рис. 1.10, б). Результат сложения один и тот же, поэтому при выборе правила сложения исходят из соображений удобства.

Рис. 1.10

в) Вычитание векторов

Чтобы вычесть из вектора вектор , можно отложить эти векторы из одной точки и соединить направленным отрезком конец вектора с концом вектора (рис. 1.11). Этот направленный отрезок и есть вектор = - . Действительно, из рисунка 1.11 видно, что = + .

Рис. 1.11

Мы намеренно выбрали случай, когда векторы и равны по модулю. Обратите внимание на то, что при малом угле между такими векторами их разность представляет собой вектор, почти перпендикулярный векторам и . Это замечание пригодится нам в дальнейшем.

10. Вектор направлен вертикально вверх, а вектор — по горизонтали вправо. Модуль вектора равен 4, а модуль вектора равен 3. Постройте вектор = - . Чему равен его модуль?

Окончание >>>