Главная >> Физика 10 класс. Часть 1. Генденштейн. Дик

Движение планет вокруг солнца

Расстояние от Солнца до любой планеты во много раз больше размеров Солнца и планеты. Поэтому при рассмотрении движения планет их можно считать материальными точками. Следовательно, сила притяжения планеты к Солнцу

где m — масса планеты, М_с — масса Солнца, R — расстояние от Солнца до планеты.

Будем считать, что планета движется вокруг Солнца равномерно по окружности. Тогда скорость движения планеты можно наити, если учесть, что ускорение планеты обусловлено действием силы F притяжения Солнца и тем, что согласно второму закону Ньютона F = mа.

5. Докажите, что скорость планеты

Из этой формулы следует, что чем больше радиус орбиты, тем меньше скорость планеты.

6. Радиус орбиты Сатурна примерно в 9 раз больше радиуса орбиты Земли. Найдите устно, чему примерно равна скорость Сатурна, если Земля движется по своей орбите со скоростью 30 км/с?

За время, равное одному периоду обращения Т, планета, двигаясь со скоростью υ, проходит путь, равный длине окружности радиуса R.

7. Докажите, что период обращения планеты

Из этой формулы следует, что чем больше радиус орбиты, тем больше период обращения планеты.

8. Оцените период обращения Сатурна (в земных годах).

9. Докажите, что для всех планет Солнечной системы

П о д с к а з к а. Воспользуйтесь формулой (5).

Из формулы (6) следует, что для всех планет Солнечной системы отношение куба радиуса орбиты к квадрату периода обращения одинаково. Эту закономерность (её называют третьим законом Кеплера) обнаружил немецкий учёный Иоганн Кеплер на основании результатов многолетних наблюдений датского астронома Тихо Браге.