Главная >> Физика 10 класс. Часть 1. Генденштейн. Дик

Первая космическая скорость

Представим себе, что на очень высокой горе установили огромную пушку и стреляют из неё в горизонтальном направлении (рис. 14.4).

Чем больше начальная скорость снаряда, тем дальше он упадёт. Он не упадёт вообще, если подобрать его начальную скорость так, чтобы он двигался вокруг Земли по окружности. Летя по круговой орбите, снаряд станет тогда искусственным спутником Земли.

Пусть наш снаряд-спутник движется по низкой околоземной орбите (так называют орбиту, радиус которой можно принять равным радиусу Земли R_3eм).

При равномерном движении по окружности спутник движется с центростремительным ускорением где υ — скорость спутника. Это ускорение обусловлено действием силы тяжести. Следовательно, спутник движется с ускорением свободного падения, направленным к центру Земли (рис. 14.4). Поэтому а = g.

15. Докажите, что при движении по низкой околоземной орбите скорость спутника

П о д с к а з к а. Воспользуйтесь формулой для центростремительного ускорения и тем, что при движении по орбите радиуса R_3ем ускорение спутника равно ускорению свободного падения.

Скорость υI, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно двигалось под действием силы тяжести по круговой орбите вблизи поверхности Земли, называют первой космической скоростью. Она примерно равна 8 км/с.

16. Выразите первую космическую скорость через гравитационную постоянную, массу и радиус Земли.

17. Оцените, во сколько раз первая космическая скорость для Луны меньше, чем для Земли. Примите, что масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Луны в 3,7 раза меньше радиуса Земли.

П о д с к а з к а. В формуле, полученной при выполнении предыдущего задания, замените массу и радиус Земли на массу и радиус Луны.

Чтобы тело навсегда покинуло окрестности Земли, ему надо сообщить скорость, равную примерно 11,2 км/с. Её называют второй космической скоростью.