Учёт вращения планеты вокруг своей оси

Геостационарная орбита

Телевизионные программы передают в разные точки Земли с помощью спутников связи (рис. 18.2), которые движутся по круговым орбитам.

Рис. 18.2

Сигнал со спутника принимает укреплённая на стене или крыше дома спутниковая антенна. Она направлена постоянно на одну и ту же точку небосвода, поэтому спутник связи должен постоянно «висеть» над одной и той же точкой поверхности Земли.

8. Чему равен период одного оборота спутника связи?

Орбиту, по которой движется спутник, находящийся постоянно над одной и той же точкой поверхности Земли, называют геостационарной. Она лежит в экваториальной плоскости Земли (так называют плоскость, в которой лежит экватор).

9. Выразите радиус r_гс геостационарной орбиты через ускорение свободного падения g вблизи поверхности Земли, радиус Земли и продолжительность суток Т.

П о д с к а з к а. Запишите уравнение второго закона Ньютона для спутника связи, выразив в нём гравитационную постоян- ную G через g, M_Зем, R_Зем.

10. Чему равен радиус геостационарной орбиты? На какой высоте над поверхностью Земли находится эта орбита?

Выполнив это задание, вы оцените уровень современной техники: спутниковая антенна устойчиво принимает сигнал с расстояния в десятки тысяч километров!

Вес тела на полюсе и на экваторе

Вследствие вращения планеты вокруг своей оси (его называют суточным) вес одного и того же тела на экваторе планеты меньше, чем на её полюсе. Выясним, от чего зависит разность значений веса на экваторе и на полюсе.

Пусть тело покоится на поверхности шарообразной планеты вблизи её полюса. В этом случае вес тела

Р_П = mg, (1)

где g — ускорение свободного падения.

Чтобы найти вес тела на поверхности планеты вблизи экватора, надо учесть суточное вращение планеты.

Вследствие этого вращения находящееся на экваторе тело равномерно движется по окружности относительно инерциальной системы отсчёта, связанной с удалёнными звёздами (рис. 18.3). Радиус окружности равен радиусу планеты R, а период обращения Т равен продолжительности суток.

Рис. 18.3

Окончание >>>